Guía n° 17 de ejercicios de movimiento uniformemente variado. Encuentro
Resolver los siguientes ejercicios
Problema n° 1
En una obra en construcción se tira verticalmente hacia arriba desde los 15 m de altura un martillo con velocidad inicial de 40 m/s, en el mismo momento, a 8 m de altura, sube un montacarga con velocidad constante de 2 m/s, si el martillo no pudo ser atajado, ¿cuánto tiempo después y a que altura chocará con el montacarga?
• Respuesta: a) 7,93 s; b) 23,86 m
Problema n° 2
Se largan dos ciclistas, uno con velocidad constante de 40 km/h, el otro partiendo del reposo con una aceleración de 1.000 km/h², calcular:
a) ¿Cuándo el primer ciclista será alcanzado por el segundo?
b) ¿A qué distancia de la salida?
c) ¿Qué velocidad tendrá el segundo ciclista en el momento del encuentro?
• Respuesta: a) 4 min 48 s; b) 3,2 km; c) 80 km/h
Problema n° 3
Un automovilista pasa por un puesto caminero a 120 km/h superando la velocidad permitida, a los 4 s un policía sale a perseguirlo acelerando constantemente, si lo alcanza a los 6.000 m, calcular:
a) ¿Cuánto dura la persecución?
b) ¿Qué aceleración llevaba el policía?
c) ¿Qué velocidad tenía el policía en el momento del encuentro?
• Respuesta: a) 4 min 48 s; b) 3,2 km; c) 80 km/h
Problema n° 4
Un motociclista detenido en una esquina arranca con una aceleración de 0,003 m/s². En el mismo momento un automóvil lo pasa y sigue con una velocidad constante de 70 km/h, calcular:
a) ¿Cuánto tarda el motociclista en alcanzar al automóvil?
b) ¿A qué distancia de la esquina ocurre esto?
• Respuesta: a) 3 h 36 min; b) 251,94 km
Problema n° 5
El maquinista de un tren que avanza con una velocidad v1 advierte delante de él, a una distancia d, la cola de un tren de carga que se mueve en su mismo sentido, con un velocidad v2 constante, menor que la suya. Frena entonces, con aceleración constante, determinar el mínimo valor del módulo de dicha aceleración, para evitar el choque.
• Respuesta: (v1 - v2)²/(2·d)
Problema n° 6
Un jugador de fútbol ejecuta un tiro libre, lanzando la pelota con un ángulo de 30° con respecto a la horizontal y con una velocidad de 20 m/s. Un segundo jugador corre para alcanzar la pelota con una velocidad constante, partiendo al mismo tiempo que ella desde 20 m más delante de la posición de disparo. Despreciando el tiempo que necesita para arrancar, calcular con qué velocidad debe correr para alcanzar la pelota cuando ésta llegue al suelo.
• Respuesta: 7,52 m/s
Problema n° 7
En el instante en que un semáforo da luz verde, un automóvil, que había estado detenido en el cruce, arranca recto con una aceleración constante de 2 m/s. Al mismo tiempo una camioneta, con velocidad constante de 10 m/s, le da alcance y lo pasa. Determinar:
a) ¿A qué distancia de su punto de partida el automóvil alcanzará a la camioneta?
b) ¿A qué velocidad lo hará?
• Respuesta: a) 100 m; b) 20 m/s
Problema n° 8
Se lanza un balón verticalmente hacia arriba con una velocidad v0, t segundos después, y desde la misma altura se lanza un segundo balón también verticalmente hacia arriba a igual velocidad v0.
Calcular cuánto tiempo medido a partir del lanzamiento del segundo balón, se demora la colisión entre ellos.
• Ver resolución del problema n° 8
Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina