Ejemplo n° 2 de campo eléctrico

Ejemplo n° 2

Dos cargas eléctricas Q₁ = +5 µC y Q₂ = -3 µC están separadas 20 cm en el vacío. Calcula la fuerza eléctrica que actúa sobre una tercera carga Q₃ = +2 µC situada en el punto medio del segmento que une Q₁ y Q₂

Desarrollo

Datos:

Q₁ = +5 µC

Q₂ = -3 µC

Q₃ = +2 µC

r = 20 cm = 0,1 m

Fórmulas:

Esquema:

Diagrama de las cargas eléctricas y las fuerzas

Solución

Calculamos la fuerza que Q₁ ejerce sobre Q₃:

F₁₃ = k₀·q₁·q₃÷r₁₃²·ŭ₁

F₁₃ = (9·10⁹ N·m²/C²)·(5·10^-6 C)·(2·10^-6 C)÷(0,1 m)²·ŭ₁

F₁₃ = (9·10⁹ N·m²/C²)·(5·10^-6 C)·(2·10^-6 C)÷(0,01 m²)·ŭ₁

F₁₃ = (9·10⁹ N·m²/C²)·(5·10^-6 C)·(2·10^-6 C)÷(1·10^-2 m²)·ŭ₁

F₁₃ = (9·10⁹ N)·(5·10^-6)·(2·10^-6)÷(1·10^-2)·ŭ₁

F₁₃ = (9·10⁹ N)·(5·10^-6)·(2·10^-6)·(1·10²)·ŭ₁

F₁₃ = (9·5·2·1·10^{(9 - 6 - 6 + 2)} N)·ŭ₁

F₁₃ = 9·ŭ₁ N

Calculamos la fuerza que Q₂ ejerce sobre Q₃:

F₂₃ = k₀·q₁·q₃÷r₁₃²·ŭ₂

F₂₃ = (9·10⁹ N·m²/C²)·(-3·10^-6 C)·(2·10^-6 C)÷(0,1 m)²·ŭ₂

F₂₃ = (9·10⁹ N·m²/C²)·(-3·10^-6 C)·(2·10^-6 C)÷(0,01 m²)·ŭ₂

F₂₃ = (9·10⁹ N·m²/C²)·(-3·10^-6 C)·(2·10^-6 C)÷(1·10^-2 m²)·ŭ₂

F₂₃ = (9·10⁹ N)·(-3·10^-6)·(2·10^-6)÷(1·10^-2)·ŭ₂

F₂₃ = (9·10⁹ N)·(-3·10^-6)·(2·10^-6)·(1·10²)·ŭ₂

F₂₃ = [9·(-3)·2·1·10^{(9 - 6 - 6 + 2)} N]·ŭ₂

F₂₃ = -5,4·ŭ₂ N

La fuerza resultante F₃ que actúa sobre Q₃ es la suma vectorial de las dos fuerzas anteriores. Teniendo en cuenta que ŭ₂ = -ŭ₁, resulta:

F₃ = F₁₃ + F₂₃ = 9·ŭ₁ N - 5,4·ŭ₂ N

F₃ = 9·ŭ₁ N + 5,4·ŭ₁ N = 14,4·ŭ₁ N

Su módulo es F₃ = 14,4 N

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• Fuente:

Física de 2° de Bachillerato - Colegio Montpellier

Autor: Leandro Bautista. España.

Editor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

Ejemplo, cómo determinar la fuerza entre cargas eléctricas