Problema n° 9 de estática de los fluidos - TP01
Enunciado del ejercicio n° 9
Un prisma de bronce de 2 m de largo por 0,85 m de alto por 2 cm de ancho se apoya sobre la base de 2 m por 0,85 m, ¿qué presión ejerce, si el peso específico del bronce es de 8,8 gf/dm³?
Desarrollo
Datos:
ρ = 8,8 gf/dm³
l = 2 m
h = 0,85 m
b = 2 cm
Fórmulas:
| ρ = | P |
| V |
V = ½·b·h·l (Volumen del prisma)
| p = | F |
| A |
Esquema:
Esquema de la presión de cuerpos
Solución
Primero adecuamos las unidades:
l = 2 m = 20 dm
h = 0,85 m = 8,5 dm
b = 2 cm = 0,2 dm
El peso de la barra de bronce lo podemos calcular usando la fórmula de peso específico:
| ρ = | P |
| V |
Despejamos P:
P = ρ·V
Calculamos el volumen de la barra:
V = ½·b·h·l
V = ½·20 dm·8,5 dm·0,2 dm
V = 17 dm³
Resolvemos:
P = ρ·V
P = 8,8 gf/dm³·17 dm³
P = 149,6 gf (peso)
Para calcular la presión empleamos:
| p = | P |
| A |
Para calcular el área de la barra sobre la cual se recuesta primero debemos hallar la hipotenusa (H) empleando el teorema de Pitágoras:
H² = (½·b)² + h²
H² = (½·0,2 dm)² + (8,5 dm)²
H² = 0,01 dm² + 72,25 dm²
H² = 72,26 dm²
H = 8,5006 dm
Con éste dato calculamos el área:
A = H·l
A = 8,5006 dm·20 dm
A = 170,01 dm²
Finalmente aplicamos:
| p = | P |
| A |
Resolvemos:
p = 149,6 gf·170,01 dm²
Resultado, la presión ejerce el prisma sobre su base es:
p = 0,88 gf/dm²
Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina
La ecuación fundamental de la hidrostática