Matemática

Ecuaciones: Ecuaciones. Problemas de álgebra. (tercera parte).

PROBLEMAS DE ALGEBRA (tercera parte)

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284- Compró un tabernero 500 l. de vino a 30 céntimos el litro, y los vendió, sin perder ni ganar nada, a 25 céntimos el litro. ¿Cuántos litros de agua mezcló?

285- El tabernero que en el problema anterior se menciona, tiene vino de Jerez de a 30 y de a 22 pesetas. el decalitro. ¿Cuántos decalitros de la segunda clase deberá mezclar con 60 l. de la clase primera, deseando vender la mezcla a 25 pesetas. el decalitro?

286- Divídase el número 400 en dos partes, tales, que su diferencia sea 60.

287- Dividir el número 100 en dos partes, tales, que la mayor sea igual al triple de la menor más 20.

288- Juan tiene un número de bolas tal, que, dando 30 a Luis, le queda tres veces más que si le diese 100. ¿Cuántas bolas tiene?

289- Un jugador tenía 20 pesetas y otro 100; ganaron ambos igual suma, y entonces el segundo tuvo tres veces más dinero que el primero. ¿Cuánto ganó cada uno?

290- Preguntaron a un pastor cuántas ovejas tenía en su rebaño, y respondió: "Si de las ovejas que tengo quitáis su mitad, a las que queden añadís 25 y volvéis a quitar las tres cuartas partes, me quedo sin oveja alguna". Hállese el número de ovejas que tenía.

291- Una señora necesitada quiere desprenderse de una sortija, unos pendientes y una pulsera, deseando que la venta de estos objetos le produzca 400 pesetas. El valor de la sortija es tres veces mayor que el de los pendientes, y el de la pulsera cuatro veces mayor que el de la sortija. ¿Por cuánto debe vender cada objeto?

292- ¿Donde guardas las 48 pesetas. que ayer cobraste?, dijo Antonio a Serafín, y éste le respondió: No cobré tantas; mas, si hubiese recibido cinco veces más que las que cobré, las pesetas que tendría pasarían de 48 en tanto como me falta ahora para tener este número. ¿Cuántas pesetas tenía Serafín?

293- Una campesina dice haber vendido la mitad menos 2 de los huevos que tenía en una cesta, y que ahora le falta vender las tres quintas partes de los mismos, menos 4 huevos. ¿Cuántos huevos llevaba en la cesta?

294- Preguntaron a un matemático qué hora era, y contestó: "Queda de día el tercio de las horas que han pasado". ¿Qué hora era?

295- Tenía un niño cierto número de naranjas, y las distribuyó entre tres amigos del siguiente modo: dio al primero la mitad de las naranjas más una; al segundo, la mitad de las que quedaban más la mitad de una; al tercero, la mitad de las que quedaban más la mitad de una, y resultó que había dado todas sus naranjas sin partir ninguna. ¿Cuántas naranjas tenía?

296- Se sabe que el doble de la edad que tiene hoy una señorita, se quita el duplo de la que tenía 10 años atrás, se tiene su edad actual. ¿Cuántos años tiene?

297- Tenemos dos toneles llenos de vino y de igual capacidad. Si sacamos 20 l. del primero y 90 l. del segundo, queda en el primero doble cantidad de líquido que en el segundo. Determínese la capacidad de estos toneles.

298- Pregunta un joven a su padre cuántos años tiene, y éste contesta: "Doce años atrás, tu edad era 1/4 de la mía; pero ahora es 1/2". ¿Qué edad tiene cada uno?

299- Mezclando 32 decalitros de vino de Málaga de a 20 ptas del dl con vino de idem de a 14 ptas id., ¿cuántos dl. de la segunda clase deberán tomarse queriendo vender la mezcla a 18 pesetas.?

300- 30 años atrás, la edad de Pedro era un tercio de la de Juan; mas hoy los años del primero son los 2/3 de los del segundo. ¿Qué edad tiene cada uno?

301- Compré cierto número de kg. de cacao a 5 pesetas. uno, y luego los vendí a 6 pesetas. idem, ganando 40 pesetas. ¿Cuántos kg. compré?

302- El dueño de una tienda de mercería compró cierto número de corbatas a 20 pesetas. La docena, las vendió del modo siguiente: La mitad a 2 pesetas. cada una; la mitad de las que quedaron a 2,50 pesetas. cada una, y el resto a 1,50 pesetas. Ganó 48 pesetas.: ¿cuántas corbatas había comprado?

303- Un tendero compró una partida de litros de alcohol a 3 pesetas. el litro, y duplo número a 4 pesetas. el litro; los mezcló y vendió como sigue: La cuarta parte a 2,50 pesetas. el litro; la quinta parte a 3,50 pesetas y el resto a 4,50 pesetas. Ganó 16 pesetas.: ¿cuántos litros compró?

304- Una fuente tiene cuatro caños: el primero da 2400 litros cada 5 horas; el segundo, 800 litros cada 4 horas; el tercero, 2000 litros cada 8 horas, y el cuarto 500 litros cada 2 horas. Manando juntos los cuatro caños, ¿qué tiempo necesitarán para dar 40000 litros de agua?

305- Dos amigos tienen igual número de pesetas.; el primero gasta 120 pesetas., y el segundo 57., y entonces el primero se halla con el cuádruplo de pesetas que han quedado al segundo. ¿cuántas pesetas tenía cada uno antes de empezar a gastar?

306- Una mujer vendió, en dos días, 1200 manzanas, por las que cobró 80 pesetas., 40 cada día; más el segundo día vendió las manzanas por la mitad de precio del día primero. Averígüese cuántas manzanas vendió cada día y a qué precio las vendió.

307- A un cocinero que venía de hacer su compra, le preguntaron cuántas naranjas llevaba en el cesto; aquel, hábil calculador, respondió: "La docena me costó 90 céntimos, y si yo tuviese 4 naranjas más por el dinero que he gastado, la docena me habría costado 10 céntimos menos." ¿Cuántas naranjas llevaba?

308- Juan dice a Pedro: Si gastas la mitad y la quinta parte del dinero que tienes, podrás comprar un reloj que vale 84 pesetas., y le contesta Pedro: Si tu gastas la cuarta y la décima parte de tu dinero, también podrás comprar el mismo reloj. ¿Cuánto dinero tenía cada uno?

309- Un comerciante ha cobrado 215 ptas en monedas de 5 y de 2 pesetas., habiendo recibido el citado importe en 55 piezas. ¿Cuántas monedas hay de cada clase?

310- En un almacén hay 200 fardos de esparto de dos diferentes clases, cuyo peso total es 10800 kg. Los fardos de la primera clase pesan cada uno 60 kg., y 45 kg. cada fardo de la segunda clase: determínese cuántos fardos hay de cada clase.

311- Un tratante de caza y volatería ha comprado un número tal de perdices y conejos que suman, en conjunto, 72 cabezas y 208 patas. Averígüese cuántos animales de cada clase ha comprado.

312- la diferencia de los cuadrados de dos números es 448, y la suma de estos números 56. ¿Qué números son los de referencia?

313- La diferencia de los cuadrados de dos números es 384: La diferencia de dichos números es 4. ¿Qué números son éstos?

314- Se tiene una mesa de forma cuadrada. Si se prolongasen los lados opuestos 8 cm. y los otros dos en 3 cm, el área del rectángulo que resulta excedería a la del cuadrado en 22 cm2. Calcúlese, según esto, la longitud del lado de dicha mesa.

315- El dueño de una cochería ha comprado 50 quintales métricos de heno de primera clase y 35 quintales métricos de segunda, por 305 pesetas., y cede a su amigo, al mismo precio que compró, 10 quintales m. de la primera clase y 8 de la segunda por 64 pesetas. Hállese el precio a que pagó el quintal métrico de heno de cada clase

316- Luis y Carlos tienen tantas bolas que, el quinto de las del primero más el tercio de las del segundo suman las bolas de éste, y el duplo de las del segundo con la mitad de las del primero, dan las de éste más 6. ¿Cuántas bolas tiene cada uno?

317- Preguntó José María a sus hermanas Angelita y Catalina qué edad tenían, y la primera respondió: "Si al cuarto y tercio de los años de Catalina, añades el tercio de los míos tendrás su edad; y si a la mitad, tercio, y cuarto de su edad añades el quinto de la mía, sabrás los años que yo tengo más 1." ¿Qué edad tiene cada una?

318- Hallar una fracción de tal naturaleza que, si se añade 1 a cada uno de sus dos términos, se convierte en 4/5, y que, su se quitan 3 de cada uno de sus dos términos, se convierte en 2/3.

319- Hállense dos números cuya diferencia multiplicada por 5 sea 30, y cuya suma, más 4 sea 14.

320- Dos números son tales, que los 2/3 del segundo más el primero suman el segundo, y la mitad del segundo más la cuarta parte del primero dan el primero más 6. ¿Cuáles son esos números?

321- Se repartió cierta cantidad en partes iguales entre varias personas; si hubiese habido 8 personas más, cada una hubiera recibido 2 pesetas. menos que las que les tocaron, y si hubiese habido 2 personas menos, cada uno hubiera cobrado 1 pta. más. ¿Cuántas eran las personas y cuánto recibió cada una?

322- la suma de dos números es 48, y el cociente de los mismos 3. ¿Qué números eran éstos?

323- Las edades de dos personas están, actualmente, entre sí, como 3 es a 2, y 5 años atrás, eran como 11 es a 7. ¿Qué edad tiene cada uno?

324- Hombres, mujeres y niños, en número de 40 han solemnizado la fiesta de Navidad con un modesto banquete que ha importado 66 pesetas.: cada hombre ha gastado 4 pesetas., cada mujer, 3, y cada niño, 1. Se sabe que el número de niños era el triplo que el de hombres y mujeres juntos: ¿cuántos había de cada clase?

325- Tiene Solita cierto número de monedas en cada mano, y dice a su amigo Román: "Si quito una moneda de la mano izquierda y la pongo en la derecha, tengo en ésta doble número que en la izquierda; pero si quito tres monedas de la mano derecha y las pongo en la izquierda, entonces tengo en ésta doble número que en la derecha". ¿Cuántas monedas tiene en cada mano?

326- El dueño de una taberna tiene vino en dos toneles: si sacase 5 l. del primero y los echase en el segundo, habría en éste los litros que antes había en el primero, y si sacase 10 l. del segundo y los echase en el primero, entonces quedaría en el tonel segundo la sexta parte del vino contenido en el primero. ¿Cuántos litros de vino hay en el tonel?

327- Tres jornaleros han cobrado el trabajo de una semana: el primero y el segundo han recibido, conjuntamente, 32 pesetas.; el segundo y el tercero, conjuntamente también, 43 pesetas., y la suma de lo cobrado por el primero y el tercero es 39 pesetas. ¿Cuánto ha recibido cada uno?

328- Compró un niño cromos y bolas por valor de 55 céntimos, pagando por cada 4 cromos 5 céntimos, y 10 céntimos por cada 6 bolas. Dos días después vendió, a razón de como los había comprado, los 3/5 de los cromos y la tercera parte de las bolas por 25 céntimos. ¿Cuántos cromos y cuántas bolas compró?

329- Un librero invirtió 1280 pesetas. en libretas y cartapacios, pagando las libretas a 6 pesetas. La docena y los cartapacios a 4 pesetas. el centenar. Para complacer a un compañero, cedióle, a iguales precios, 1/5 de sus libretas y los 3/4 de los cartapacios por 300 pesetas. Determínese cuántas libretas y cuántos cartapacios compró el librero.

330- Un tabernero tiene vino de tres clases, cuyos precios son 7,4 y 3 pesetas. el decalitro, respectivamente. Se propone obtener 200 decalitros de mezcla para venderlos a 4,50 pesetas. el decalitro, y desea que entren en la mezcla tantos decalitros de la tercera clase como de la primera y segunda juntos. ¿Qué cantidad de vino deberá tomar de cada clase?

331- Tenemos tres bolsas, cada una de las cuales contiene cierta cantidad de dinero: si se tomasen 2 pesetas. de la segunda y se pusiesen en la primera, habría en la primera doble cantidad de lo que entonces contendría la segunda; si se sacasen 7 ptas de la tercera y se pusiesen en la segunda, habría en ésta 9 veces lo que contendría la tercera, y si sacásemos 4 ptas de la tercera y las pusiésemos en la primera, quedaría en la tercera la cuarta parte del dinero que contendría la primera. ¿Cuánto hay en cada bolsa?

332- Al autor de éste libro, en 1893, un Profesor amigo le preguntó qué edad tenía, y aquel contestó: "El año en que nací lo representa un número de cuatro guarismos, cuyos valores absolutos suman 21; la cifra de las centenas es igual a la de sus unidades sumada con la de los millares; el duplo de la cifra de las unidades es igual a la suma de las decenas, centenas y millares, y la cifra de las decenas vale tanto como la suma de la de los millares con la mitad de la de las centenas". Averígüese en qué año nació el autor de éste libro y cuántos años tenía.

333- Determínese la longitud del radio de un cilindro cuyo volumen es 4,7500992 m3 y 4,20 m. su altura.

334- ¿Cuál es el número que, multiplicado por sus 3/5 da de producto 6615?

335- Pedro tiene tanto dinero como los 2/3 del que posee Luis, y si las pesetas de éste se multiplican por las del primero se obtiene 3174. ¿Cuántas pesetas tiene cada uno?

336- Aumentando un número en 4 unidades y multiplicándole por el mismo número disminuido de 4 unidades, se obtiene 609. ¿Qué número es el de referencia?

337- Calcúlense las dimensiones de la base y altura de un campo de forma rectangular cuya área es de 10800 m2 sabiendo, además, que la altura es los 3/4 de la base.

338- ¿Cuál es el número cuyo cuadrado disminuido en 924, es igual a 20 veces dicho número?

339- Si al triplo de las pesetas que tiene Andrés más el duplo de dichas pesetas, se quitan 240 pesetas., resultan 1000 pesetas. cabales. ¿Cuántas pesetas tiene Andrés?

340- Si al duplo del cuadrado de la edad que tiene un niño, más el triplo de esta edad, se añaden 48 años, resultan 200 años. ¿Cuántos años tiene el niño?

341- Descomponer el número 40 en dos partes, tales, cuyo producto sea 256.

342- Las tres cuartas partes del cuadrado del valor de un libro, más el duplo de este valor, más 1 pta., equivalen a 6 veces el valor del libro más los 2/3 de este valor. ¿Qué precio tiene el libro?

343- Hállese un número tal, que su cuadrado, disminuido en 5 unidades, sea igual a 4 veces dicho número.

344- Calcúlese el número cuyo cuadrado, sumado con el duplo y el cuádruplo de dicho número, den de suma 135.

345- Hállense dos números enteros consecutivos cuyo producto sea 1056.

346- ¿Cuál es el número que excede a su raíz cuadrada en 123 unidades?

347- la diferencia de dos números es 14, y 436, la suma de sus cuadrados. ¿Qué números son éstos?

348- El área de un triángulo es 2480 m2., y se sabe que la altura mide 18 m. menos que la base. ¿Cuánto miden la base y la altura?

349- Determínense las dimensiones de un rectángulo cuya área es de 2520 m2., sabiendo que la base tiene de longitud 18 m. más que la altura.

350- El área de un rectángulo es 1000 m2., y su perímetro mide 140 m. ¿Cuáles son sus dimensiones?

351- Un señor tiene 42 años y su hijo 10 años. ¿Dentro de cuántos años la edad del padre será el triple de la del hijo?

352- El cociente y el resto de una división entera son iguales a 4. Entre el dividendo y el divisor suman 149. Hállalos.

353- Hallar cuatro múltiplos de 3, consecutivos, tal que su suma sea 1218.

354- Agregando una misma cantidad a los números 11, 16, 35 y 40 se puede escribir con ellos una proporción (en el orden dado). ¿Qué cantidad deberemos añadir?

355- De dos ciudades, distantes 84 km, parten a encontrarse dos móviles, uno con una velocidad de 9 km/h y otro con una velocidad de 13 km/h. ¿Qué tiempo tardarán en encontrarse si el primero salió 2 h antes que el segundo?

356- En una carretera, y por este orden, se encuentran las ciudades A, B y C. A las 9 de la mañana sale de B hacia C un móvil, con velocidad de 15 km/h; 2 h después sale de A un móvil persiguiendo al anterior con velocidad de 20 km/h. Si la distancia AB es de 40 km, se pide: 1°, ¿a qué hora alcanza el segundo móvil al primero?. 2°, Si la distancia BC es 100 km, ¿le alcanzará antes o después de la ciudad C?

357- Entre dos obreros hacen un trabajo en 3 h. Uno de ellos solo lo hace en 4 h. ¿Cuántas horas tardará en hacerlo el otro trabajando solo?

358- Una fuente llena un depósito en 12 h y otra en 20 h. ¿Qué tardarán en llenarlo manando juntas ambas fuentes?

359- Hallar dos números consecutivos, tales que la suma de sus cuadrados sea 481.

360- Dos fuentes llenan un depósito en 6 h. ¿En cuánto tiempo lo llenaría cada una por separado si la primera lo hace en 5 h menos que la segunda?

361- El perímetro de un rectángulo es de 98 m. Su área es de 570 m². Hallar sus dimensiones.

362- Los tres lados de un triángulo miden 18, 16 y 9 m. Determinar que misma cantidad se debe restar a cada lado para que resulte rectángulo.

363- Hallar dos números pares consecutivos tales que la suma de sus cuadrados sea 452.

364- Dos números suman 62. Sus cuadrados suman 1954. Hállalos.

365- El área de un triángulo rectángulo es 60 m² y la suma de sus catetos es 23 m. Hallar sus lados.

366- Aumentando un lados de un cuadrado en 4 m y los lados contiguos en 6 m, se obtiene un rectángulo de doble área que el cuadrado. Hallar el lado del cuadrado.

367- El perímetro de un triángulo rectángulo es de 70 m y la hipotenusa 29 m. Hallar los lados.

368- Dos nadadores atraviesan un río, partiendo de orillas opuestas al mismo tiempo, y regresando luego cada uno a la orilla de que salió. Se encuentran en el viaje de ida a 300 m de una orilla y al regreso se cruzan a 450 m de la orilla opuesta. ¿Cuál es la anchura del río?

369- Los grifos A y B llenan un depósito en 1 h y 10 min. Los grifos A y C lo hacen en 1 h y 24 min. Los grifos B y C lo llenan en 2 h y 20 min. Determinar el tiempo que tardarán en hacerlo cada uno por separado y los tres conjuntamente.

370- Los lados de un triángulo valen 15, 18 y 23 cm. Con centro en cada vértice se trazan tres circunferencias que son tangentes entre sí dos a dos. Hallar los radios de las mismas.

371- Hallar las edades de un abuelo, un padre y un hijo, sabiendo que en la actualidad la edad del abuelo es doble que la edad del padre y de éste doble que la del hijo, y que las tres suman 140 años.

372- Un obrero ha trabajado en dos obras durante 38 días. En la primera cobra 630 pesetas diarias, y en la segunda, 555 pesetas diarias. Sabiendo que ha cobrado en total 22965 pesetas, ¿cuántos días ha trabajado en cada obra?

373- Un padre reparte entre sus hijos cierta cantidad de dinero. Si hubiera dos hijos menos a cada uno le corresponderían 13000 pesetas, y si hubiera 4 hijos más a cada uno le corresponderían 10000 pesetas. Determinar el número de hijos y la cantidad repartida.

374- Hallar dos número tales que su suma y su producto sea 1.

375- Hallar un número de dos cifras sabiendo que la suma de las mismas es 10 y el producto de sus cuadrados es 625.

376- Dividir el número 46 en dos partes tales que 1/7 de una más 1/3 de la otra sumen 10.

377- ¿Cuál es el número cuyos 3/4 menos 8, y la mitad más 5 dan 122.

378- Se han vendido 1/3, 1/4 y 1/6 de una pieza de tela, de la cual todavía quedan 15 m. Búsquese se la longitud total de la pieza.

379- Repártase 100 pesetas entre tres personas, de manera que la primera reciba 5 pesetas más que la segunda y que ésta reciba 10 pesetas más que la tercera.

380- Repartir 90 € entre 3 personas de manera que la tercera reciba 5 € menos que la segunda y ésta 10 € más que la primera.

381- la suma de las edades de 3 personas es 100 años. Averigua la edad de cada uno sabiendo que la de en medio tiene 10 años más que la más joven y que la mayor tiene tantos años como las otras dos juntas.

382- Las edades de una madre y de sus dos hijos suman 60 años. Búsquese la edad de cada uno de los hijos, sabiendo que el mayor tiene tres veces la edad de su hermano y que la madre tiene el doble que la edad de sus hijos.

383- En 3 días un Banco recibió 16800 pesetas. Hállese el ingreso diario, sabiendo que esto ocurrió hace muchos años ya que si es en la actualidad al cabo de un mes está en quiebra, y que cada día recibió 1/4 de lo que había recibido la víspera.

384- En 3 meses una fábrica de armas -son unos belicistas- suministró 55.900 fusiles (supongamos que son para cazar conejos en Australia). Halla la producción mensual, sabiendo que cada mes se entregaban los 17/10 del número de armas del mes anterior.

385- 5 personas se han repartido 8.591 €; busca la parte de cada una, sabiendo que la segunda recibió los 3/4 de lo que recibió la primera, la tercera los 3/4 de lo que recibió la segunda y así sucesivamente.

386- Una persona gasta la mitad de lo que gana en su alimento, y 1/3 en sus otros gastos; después de 40 días ha ahorrado 30 _; ¿cuánto gana por día?

387- Descomponer 176 en dos partes que sean entre sí como 5 es a 6.

388- Búsquese en número cuyos 2/7 más los 0,291 hagan 0,0027.

389- Dos fincas han costado 33000 €; ¿cuál es el valor de cada una, sabiendo que el tercio y el cuarto del precio de la primera es igual a los 7/10 del precio de la segunda?

390- Hállense dos números consecutivos cuya suma sea igual a los 2/3 del primero más los 117/88 del segundo.

391- Dividir el número 200 en dos partes tales que dividiendo la primera por 16 y la segunda por 10, la diferencia de los cocientes sea 6.

392- Hállese un número que, dividido por 5, dé 1 de resto; por 6, 2; por 7, 5; y cuya suma de los cocientes sea igual a la mitad del número menos 2.

393- ¿Qué número debe agregarse a los dos términos de la fracción 23/40 para que se convierta en 2/3?

394- Búsquese una proporción cuyos cuatro términos excedan igualmente a los números 11, 6, 8 y 4.

395- la suma de los cuatro términos de una proporción es 65; cada uno de los tres últimos términos es los 2/3 del precedente; búsquese esta proporción.

396- Un padre tiene 40 años y su hijo 12; ¿cuántos años hace que la edad del padre era 5 veces la edad del hijo?

397- la edad de una persona es doble de la de otra, y hace 7 años la suma de las edades de las dos personas era igual a la edad actual de la primera; ¿cuáles son actualmente las edades de las dos personas?

398- Un padre decía a su hijo: Ahora tu edad es el quinto de la mía; hace 5 años no era más que el noveno; ¿qué edad tenemos los dos?

399- Un niño nació en noviembre, y el 10 de diciembre tiene una edad igual al número de días transcurridos del 1° de noviembre al día del nacimiento; hállese la fecha del nacimiento de este niño.

400- ¿Cuál es la fecha del mes de marzo en la cual la fracción transcurrida del mes es la misma que la fracción transcurrida del año: 1°, para un año común. 2°, para un año bisiesto.

401- Un comerciante compra vino a 30 € el hectolitro; vende la mitad a 35 €; el tercio a 29 € y el resto a 32 €. Realiza una ganancia de 1815 e. ¿Cuántos hectolitros compró?

402- Se tienen 100 litros de vino a 0,45 € el litro. ¿Qué cantidad de vino a 0,60 e el litro debe agregarse para que la mezcla salga a 0,50 € el litro?

403- Dos viajeros salen al mismo tiempo, el uno de A, y el otro de B; van al encuentro uno de otro y caminan, el primero 5 Km/h, el segundo 5,5 Km/h. ¿A qué distancia de A se encontrarán sabiendo que la distancia entre los dos pueblos es de 60 Km?

404- Una persona viaja haciendo 7 leguas en 5 horas; 8 horas después sale otra persona de la misma ciudad, haciendo 5 leguas en 3 horas. ¿Cuántas leguas recorrerá la primera persona antes que le alcance la segunda?

405- De cierta ciudad sale un móvil que anda 28 Km en 5 horas; de otra ciudad situada 32 Km atrás de la primera sale, 8 horas después en el mismo sentido, un segundo móvil que anda 20 Km en 3 horas. ¿Cuándo y dónde el segundo móvil alcanzará al primero?

406- Un convoy sale a las 8 horas 20 minutos para recorrer un trayecto de 471 Km que efectúa en 16 horas y 40 minutos. ¿Qué velocidad debe llevar un segundo convoy que sale 1 hora y 20 minutos después del primero para que lo alcance a 356 Km del punto de partida?

407- Un zorro perseguido por un galgo le lleva 50 saltos de ventaja, y da 4 saltos mientras el galgo sólo da 3; pero 2 saltos del galgo equivalen a 3 del zorro. ¿Cuántos saltos dará el galgo para alcanzar al zorro?

408- Un maestro propone 16 problemas a un discípulo y le promete 5 vales por cada uno de los problemas que resuelva, a condición de que el alumno le dé 3 vales por cada uno de los que no resuelva. Sucede que el maestro y el alumno, al final, no se deben nada. ¿Cuántos problemas resolvió correctamente el alumno?

409- En un juego de tiro se pagan 0,40 € por cada tiro errado, y se recibe 1 € por cada tiro acertado. Si después de 25 tiros el tirador debe 10 € al dueño del tiro, ¿cuántos acertó?

410- Un escribiente entra al estudio de un notario; se le prometen 2600 pesetas, y una gratificación por 5 años de trabajo. Al cabo de 3 años y 3 meses, el escribiente abandona el estudio medio muerto de hambre, y recibe con su gratificación 850 pesetas. ¿A cuánto asciende la gratificación?

411- Un viajero gasta todos los días la mitad de lo que posee más 1 €. Al cabo de 3 días ha gastado todo. ¿Qué suma tenía?

412- Un comerciante aumenta cada año su fortuna en un tercio de su valor y gasta 1000 €. Habiéndose duplicado su fortuna al final de tercer año, se pregunta cuánto tenía al principio.

413- Otro comerciante, tal extraño como el del problema anterior, (¡vaya manera de calcular dineros!) al final del primer año de comercio, encuentra que habría duplicado su dinero si hubiera 1.500 € más; le pasa lo mismo lo mismo al final del segundo y del tercer año, y entonces tiene un capital que son los 11/4 del capital primitivo. ¿Cuál es éste?

414- ¿Os acordáis del pesado del problema 51?. Pues ahora parece que ha resucitado para cambiar el testamento de la siguiente forma: Al Partido Kalahorricitano (P.K.) le lega 1.000 pesetas y 1/7 del resto; al Partido Independentista con Ombligos (P.I.C.O.) 2.000 pesetas más 1/7 del nuevo resto; a la Mutualidad Uniformemente Amigable (M.U.A.) 3.000 pesetas y 1/7 del nuevo resto, y así sucesivamente. Averigua cuánto ascendía la fortuna del mencionado fiambre y a cuántas extrañas asociaciones o partidos legó su dinero sabiendo que a todos les dejó lo mismo.

415- La víspera de una batalla, los efectivos de dos ejércitos eran entre sí como 5 es a 6; el primero perdió en la batalla 14.000 hombres y el segundo 6.000; la relación es entonces de 2 a 3. ¿De cuántos hombres estaba formado cada ejército?

416- Un comerciante tiene vino de dos clases; cuando la mezcla está en la relación de 4 a 5, el hectolitro vale 50 €; cuando la mezcla es de 3 a 2, el hectolitro no vale más que 48,60 €. ¿Cuál es el precio del hectolitro de cada clase?

417- Determinar el volumen de dos líquidos cuya densidad es la de uno 1,3 y la de otro 0,7, sabiendo que si se mezclan, el volumen es igual a 3 litros y la densidad es 0,9.

418- Dos obreros trabajan juntos; el primero gana por día 1/3 más que el segundo. Al cabo de cierto tiempo, el primero, que ha trabajado 5 días más que el segundo, ha recibido 100 €, mientras que el otro ha recibido 60 €. ¿Cuánto gana cada uno al día?

419- Un niño dice a su amigo: "Dame 5 canicas y tendremos tantas el uno como el otro". El otro le contesta: "Dame 10 de las tuyas y tendré el doble de las que te queden". ¿Cuántas tienen cada uno?

420- Una señora compra en el almacén 10 m de terciopelo y 12 m de seda. El importe neto de la factura es de 347,90 € después de la deducción del 2 % sobre el precio de las mercancías. Pasado algún tiempo compra 4 m de terciopelo y 6 m de seda, y, por un descuento que le hacen del 4 % no paga más que 146,40 €. ¿Cuál es el precio del metro de cada género?

421- la cifra de las decenas de un número es los 2/3 de la cifra de las unidades, el número leído al revés excede el 13 al número primitivo. ¿Cuál es ese número?

422- la cifra de las centenas de un número de tres cifras vale 3/5 de la cifra de las unidades, y la cifra de las decenas es la mitad de la suma de las otros dos. Búsquese este número, sabiendo que agregándole 198 se obtiene el número invertido.

423- Determinar un número comprendido ente 400 y 500 sabiendo que la suma de sus cifras es 9 y que el número leído al revés no es más que los 36/47 de número primitivo.

424- Isaac Newton nació en el siglo XVII y murió en el XVIII. Se pregunta el año de su nacimiento y el de su muerte, sabiendo que el número formado por las dos últimas cifras de la época de su nacimiento, aumentado en 12 es el doble del número formado por las dos últimas cifras del año de su muerte, y que éste último número de dos cifras, aumentado en una unidad es los 2/3 del primero.

425- la fecha de la invención de la imprenta por Gutemberg está expresada por un número de cuatro cifras: búsquese este número, sabiendo que la suma de las cifras es 14, la cifra de las decenas es la mitad que la de las unidades, la cifra de las centenas es igual a la suma de la cifra de las decenas y millares, y si se añade 4.905 a este número se obtiene el número invertido.

426- Si has llegado aquí te mereces un premio: ¿qué número hay que sumarle al 1 para que dé 2? (la respuesta no está en el solucionario).

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Artículo: Guía de ejercicios de álgebra. TP-09

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