Matemática

Ecuaciones: Ecuaciones y sistemas de ecuaciones. Problemas con resultados. TP-11

SOLUCIONES A LOS PROBLEMAS
(s.e.u.o.)
(las soluciones se dan sin unidades)

1- x + (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + (x + 4) = 60

Respuesta: x = 10

2- x (50 - x) + (50 - x) x = 1050

Respuesta: x = 15 ó x = 35

3- 48 - x = 3x + 4

Respuesta: x = 11

4- (x + 1)³ - x³ = 397

Respuesta: x = 11

5- x = 2,50 (x - 15)

Respuesta: x = 25

6- 2.x + 2.x/5 = 273

Respuesta: x = 195

7-

 

x/y = 5/4
(x - 2500)/(y + 12,5.y/100) = 25/24

Respuesta: x = 40000; y = 32000

8-

 

x/2 + (x + 1) - 13 = x/5 + (x + 1)/11

Respuesta: x = 10

9-

 

x + z - y = 0
x + y + z = 10
(100.x + 10.y + z) - (100.z + 10.y + x) = 297

Respuesta: x = 4; y = 5; z = 1

10-

 

x + y = 55
x.z = y.u
y.z = 360
x.u = 250

Respuesta: x = 25; y = 30; z = 12; u = 10

11-

 

(x + 1).x.(x - 1)/[(x + 1) + x + (x - 1)] = 5

Respuesta: x = 4

12-

 

x/y = 3/4
(x + 10)/(y + 10) = 11/14

Respuesta: x = 45; y = 60

13-

 

x.y = 1200
(x - 4)/(y + 10) = 1200

Respuesta: x = 24; y = 50

14-

 

x + 3.(x - 10)/5 = (10 - x) + x/4

Respuesta: x= 4.4

15-

 

Adivina adivinanza, ¿cuál será la ecuación?

Respuesta: 3

16-

 

(11 - x).(350 + 50.x) = 11.x.350

Respuesta: x = 4

17-

 

x + y + z = 9
y = (x + z)/2
(100.x + 10.y + z) - (100.z + 10.y + x) = 198

Respuesta: x = 4; y = 3; z = 2

18-

 

x + 2.x + 9.x = 156

Respuesta: x = 13

19-

 

(x + 1).(4 - x) = (x + 4).(x - 1)

Respuesta: x = 2

20-

 

2.x + 4.(61 - x) = 196

Respuesta: x = 24

21-

 

9.£ + 15.$ = 2475
15.£ + 9.$ = 3165

Respuesta: $ = 36; £ = 175

22-

 

x.y = 540
(x + 6).(y - 3) = 540

Respuesta: x = 30; y = 18

23-

 

120/x - 120/y = 6
120/(x + x/2) - 120/(y + y/6) = 4

Respuesta: xl = 2.5; y = 2.857

24-

 

x + 2.x + 3.x - 18 = 90

Respuesta: x = 18

25-

 

x/y = x - y
x = 5.y + 6

Respuesta: x = 11.530; y = 1.106

26-

 

x/y = 6/11
y - x = 35

Respuesta: x = 42; y = 77

27-

 

x/y = 4/5
(x - 3)/(y - 3) = 3/4

Respuesta: x = 12; y = 15

28-

 

(x - 4)/(y + 5) = 1
x/(y - 7) = 3

Respuesta: x = 24; y = 15

29-

 

(x + 1)/y = 1/3
x/(y + 1) = 1/4

Respuesta: x = 4; y = 15

30-

 

x + y = 5
x + z = 7
y + z = 8

Respuesta: x = 2; y = 3; z = 5

31-

 

x/3 + x/4 + x/8 + x/12 + 5 = x

Respuesta: x = 24

32-

 

x + 2.x/3 + 4.x/9 + 8.x/27 = 65

Respuesta: x = 27

33-

 

7.x/15 + 1/3 = x/2

Respuesta: x = 10

34-

 

x.(y + 2) = 360
y.(x + 30) = 360

Respuesta: x = 6; y = 4

35- x + 5 = 2.[(45 - x) - 5]

Respuesta: x = 25

36- 54.x + (60/10).(9.x) + 30 = (54/10).(9.x) + 60.x

Respuesta: x = 50

37- x + 4.x/5 + 2.x/3 = 3950

Respuesta: x = 1601.35

38- x - 7.x/8 + 38 = 3.x/5

Respuesta: x = 80

39- (4.x/11).(440) + (x/3).(520) + 340.(x - 4.x/11 - x/3) = 11600

Respuesta: x = 26.583

40- 800.x = 1000.(x - 150)

Respuesta: x = 750

41-

 

(3.x/5 - 20)/211,25 = 1088

Respuesta: x = 383100

42-

 

c + 3.(a - j) = j
c + a + j = 515
a = 9.c/8

43-

 

2.x - 3.z = 4
5.y - z/3 = 50
x + y + z = 275

Respuesta: x = 155.70; y = 16.83; z = 102.46

44-

 

¿Sabes leer lo que pone?

Respuesta: 4/11

45-

 

x - 2.x/5 = y - y/3
x - 2./5 + y - y/3 = 1/2

Respuesta: x = 0.416; y = 0.375

46-

 

x.y = z
(x + 3).(y - 25) = z
(x - 2).(y + 25) = z

Respuesta: x = 12; y = 125; z = 1500

47-

 

50.(2.x) + 25.x + 5.(2.x/6) = 760

Respuesta: x = 2

48-

 

x² + y² = 10²
x.y = 48

Respuesta: x = ±6; y = ±8

49-

 

x/2 + 2 + (1/2).[x - (x/2 + 2)] + 2 + (1/2).{x - [x/2 + 2 + (1/2).(x - (x/2 + 2) + 2)]} + 2 = x

Respuesta: x = 28

50-

 

(20/21).(2/5).(7.x/8) = 80

Respuesta: x = 240

51-

 

x/2 + x/5 + x/9 + 45360 = x

Respuesta: x = 240141.18

52-

 

B = 4.A/3 + 1
C = 4.B/3 + 2
C = 2.A

Respuesta: A = 15; B = 21; C = 30

53-

 

x/5 + (x - x/5)/4 + 30 = x

Respuesta: x = 50

54-

 

x.y = 16200
(x - 2).(y + 270) = 16200

Respuesta: x = 12; y = 1350

55-

 

x = 2000 + y
5.x/6 = 1000 + y

Respuesta: x = 6000; y = 4000

56-

 

7.x/20 + (9/13).(x - 7.x/20) + 12 = x

Respuesta: x = 60

57-

 

x + y = 84
45.x + 36.y = 3105

Respuesta: x = 9; y = 75

58-

 

4.[3.(2.x - 1000) - 1800] - 2400 = 1920

Respuesta: x = 980

59-

 

2.x/7 + (2/5).(x - 2x./7) + 6 = x

Respuesta: x = 14

60-

 

¿Sabes sumar, restar, multiplicar y dividir?

 

61-

 

5.(4000 - x)/6 = 3500 - x

Respuesta: x = 1000

62-

 

h + m = 6000
15.m/100 = 10.h/100

Respuesta: h = 3600; m = 2400

63-

 

(4/5).(3.x/4) = 744

Respuesta: x = 1240

64-

 

x.y = 720
(x - 4).(y + 6) = 720

Respuesta: x = 24; y = 30

65-

 

15/(x + 6) + 12/x = 1

Respuesta: x = 24

66-

 

x.y = 108
(x - 6).(y + 0,6) = 108

Respuesta: x = 36; y = 3

67-

 

22.x/25 + 6 = x

Respuesta: x = 50

68-

 

x + y = 1800
x + 12.x/100 + y - 15.y/100 = 1800

Respuesta: x = 1000; y = 800

69-

 

70.x - 50.(25 - x) = 550

Respuesta: x = 15

70-

 

2.(220.A) = 300.B
150.A + 8400000 = 150.B

Respuesta: A = 120000; B = 176000

71-

 

[5000 - 8.(5000)/100].x = 25.(5000) + 13000

Respuesta: x = 30

72-

 

10.A + 8.B = 240
6.A + 15.B = 297
5.A + 20.B = x

Respuesta: A = 12; B = 15; x = 348

73-

 

x + y = 14
1/x + 1/y = 7/24

Respuesta: x = 6; y = 89

74-

 

x + x/10 = 180

Respuesta: x = 163.33

75-

 

18.Ag + 13.Au = 31500
Au = 4.Ag

Respuesta: Ag = 450; Au = 1800

76-

 

x + z = 5
y + z = 4
(100.x + 10.y + z) - (100.z + 10.y + x) = 99

Respuesta: x = 4; y = 1; z = 3

77-

 

1/(x + 2) + 2.x = 31/5

Respuesta: x = 3

78-

 

x/4 + x/5 + 1 = (x + 1)/3 + (x + 1)/7

Respuesta: x = 20

79-

 

15.x = y
16.(x - 1) + 11 = y

Respuesta: x = 5; y = 75

80-

 

140.(x + 2,5) + 170.x = 5000

Respuesta: x = 15

81-

 

(2.x + 12)/2 - x = ¡ufff!

Respuesta: 6

82-

 

x.y = 540
(x - 1).(y + 6) = 540

Respuesta: x = 10; y = 54

83-

 

3.x/5 + (7/8).(x - 3.x/5) + 10 = x

Respuesta: x = 200

84-

 

x.y = 108000
(x - 2).(y + 9000) = 108000

Respuesta: x = 6; y = 18000

85- ¿Has visto lo que pone en el problema 60?

Artículo: Guía de ejercicios de Ecuaciones. TP-11

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