Problema n° 5 de probabilidad condicional - TP02
Enunciado del ejercicio n° 5
En una facultad, el 50 % de los alumnos que ha completado la guía de trabajos prácticos aprueba el examen de estadística, mientras que el 80 % de los que aprueba el examen de estadística ha completado dicha guía. Sabiendo que el 40 % del total de alumnos ha completado la guía de trabajos prácticos, calcular el porcentaje de alumnos que aprueba el examen de estadística.
Desarrollo
Datos:
A: aprobó.
C: completó guía.
P(A|C) = 0,5
P(C|A) = 0,8
P(C) = 0,4
Fórmulas:
P(A|B) = P(A∩B)/P(A) (probabilidad condicional de A dado que B ha ocurrido)
Solución
P(A∩C) = P(C)·P(A|C)
P(C∩A) = P(A)·P(C|A)
P(C)·P(A|C) = P(A)·P(C|A)
P(A) = P(C)·P(A|C)/P(C|A)
P(A) = 0,4·0,5/0,8
Resultado, el porcentaje de alumnos que aprueba el examen de estadística es:
P(A) = 0,25
Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina
Ejemplo, cómo calcular la probabilidad de que ocurra un suceso condicionado