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Modelos de examen parcial. EX-08

Contenido: Parcial de Análisis Matemático III.

Modelos de examen

Modelo de Parcial para Análisis Matemático III

1) Decir si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas justificando las respuestas.

a) Si f(z) es H y f(|z|), entonces f(z) es una función constante.

b) Si Z0es una singularidad aislada de f(z) y (Z - Z0)a. f(z) es no acotada en un entorno de Z0 para todo m, entonces en Z0, f(z) posee una singularidad esencial.

c) f(z) = z es una función homográfica.

2) Indicar en que se transforma el círculo |z|<1 mediante la transformación

w = f(z) = (H.z + 1)/(z + H) con H ∈ ℜ ∧ |H| ≠ 1

3) Dada la siguiente integral Modelo de Parcial

a) Calcular el valor principal.

b) Estudiar la convergencia de la integral.

4) Dada la función f(z) = (z² - 1)/[(z + 2).(z + 3)] hallar un desarrollo en serie de Laurent válido en 2 < |Z| < 3.

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