Guía n° 1 de problemas resueltos de funciones lineales

Resolver los siguientes ejercicios

Problema n° 1

Hallar la ecuación general de la recta que en el plano XY satisface las siguientes condiciones, graficar:

a) Pasa por el punto P(1; 2) y tiene pendiente m = 2.

b) Pasa por los puntos P(3; -2) y Q(-1; 4).

c) Pasa por el punto S(-1; -2) y tiene pendiente m = -⅗.

• Ver resolución del problema n° 1-a - TP01

• Ver resolución del problema n° 1-b - TP01

• Ver resolución del problema n° 1-c - TP01

Problema n° 2

Hallar las ecuaciones implícita y explícita de las siguientes rectas y graficar:

a) Pasa por el punto P(2; 2) y es paralela a la recta de ecuación 3·x - 2·y + 1 = 0.

b) Pasa por el punto P(-1; 3) y es perpendicular a la recta de ecuación -3·x/2 + 5·y/6 - 8 = 2.

c) r₁ pasa por el punto Q₁(2; 3) y r₂ pasa por el punto Q₂(-2; -3), sabiendo que son perpendiculares.

• Ver resolución del problema n° 2 - TP01

Problema n° 3

Hallar el punto de intersección y graficar:

r: x + y + 1 = 0

r': x - y + 1 = 0

• Ver resolución del problema n° 3 - TP01

Problema n° 4

Hallar la distancia del punto Q(-2; -3) a la recta de ecuación 8·x + 15·y - 24 = 0.

• Ver resolución del problema n° 4 - TP01

Problema n° 5

Hallar el valor del parámetro "k" de modo tal que la recta de ecuación 2·k·x - 5·y + 2·k + 3 = 0:

a) Pase por el punto P(3; -2).

b) Tenga pendiente m = -½.

c) Tenga ordenada al origen 3.

d) Pase por el origen de coordenadas.

e) Sea paralela al eje "X".

• Ver resolución del problema n° 5-a - TP01

• Ver resolución del problema n° 5-b - TP01

• Ver resolución del problema n° 5-c - TP01

• Ver resolución del problema n° 5-d - TP01

• Ver resolución del problema n° 5-e - TP01

Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina

Cálculo de la pendiente y la ordenada al origen