Problemas de ecuaciones cuadráticas
Resolver los siguientes ejercicios
Problema n° 1
Resolver las siguientes ecuaciones fraccionarias de segundo grado:
| a) | x + 2 | = | 3·x - 4 |
| x - 3 | x + 2 |
| b) | 2·x - 2 | = | x + 2 |
| x - 3 | x - 4 |
• Ver resolución del problema n° 1-a y 1-b - TP17
| c) | x + 1 | + | x - 3 | = | 5 |
| x + 3 | x - 1 | 4 |
| d) | x + 1 | + | 3·x | = | 1 |
| (x + 2)² | x + 2 | 4 |
• Ver resolución del problema n° 1-c y 1-d - TP17
| e) ( | x + 1 | )² + | x + 1 | - 6 = 0 |
| x - 1 | x - 1 |
| f) | 5 | + | 4 | = 1 |
| x + 1 | x - 1 |
• Ver resolución del problema n° 1-e y 1-f - TP17
| g) | x² - 1 | + 5 = | 3 |
| x - 2 | x - 2 |
| h) | 3 | + | 2 | = | 1 |
| x - 2 | x - 3 | x - 4 |
• Ver resolución del problema n° 1-g y 1-h - TP17
| i) | x | + | 6 | = 6 |
| 6 | x |
| j) | 6 | + | 2 | = | 3 |
| x - 1 | x - 2 | x - 3 |
• Ver resolución del problema n° 1-i y 1-j - TP17
| k) | 4 | + | 1 | + | 3 | = 0 |
| x + 4 | x + 3 | x + 1 |
| l) | 6 | - | 3 | = | 20 |
| x + 2 | x² - x - 6 | 9 - x² |
• Ver resolución del problema n° 1-k y 1-l - TP17
| m) | 4 | + | 2 | = | 7,5 |
| x² - x - 2 | x + 1 | x² - 4 |
| n) | x² + x + 3 | = | 2·x + 5 |
| x² - x + 3 | 2·x + 7 |
• Ver resolución del problema n° 1-m y 1-n - TP17
| o) | 3·x | = | x + 5 | + | x - 19 |
| 2·x + 1 | x + 1 | 2·x² + 3·x + 1 |
| p) | 5·x - 2 | + | 3·x + 2 | = | 5·x | + | 15 |
| 2·x + 2 | 4·x - 4 | x² - 1 | 7 |
• Ver resolución del problema n° 1-o y 1-p - TP17
Problema n° 2
Resolver las siguientes ecuaciones irracionales de segundo grado:
a) √x² - 7 = 3
b) √x² - 6·x = 4
• Ver resolución del problema n° 2-a y 2-b - TP17
c) √2·x² - 4·x = 4
d) √x = x - 6
• Ver resolución del problema n° 2-c y 2-d - TP17
e) √x + 1 = x - 1
f) √x + 5 + 7 = x
• Ver resolución del problema n° 2-e y 2-f - TP17
g) √3·x + 6 - x = 2
h) √x + 7 + 2·x - 7 = 0
• Ver resolución del problema n° 2-g y 2-h - TP17
i) ∛x² + 6·x + 2 = 0
j) ∛x² + 20·x - 5 = 0
• Ver resolución del problema n° 2-i y 2-j - TP17
k) √x + 2 - √2·x + 2 + 1 = 0
l) √x + 3 - √x - 1 = √2·x + 2
• Ver resolución del problema n° 2-k y 2-l - TP17
m) √5·x - 4 - √x = 2
n) √3·x + 1 - √2·x - 1 = 1
• Ver resolución del problema n° 2-m y 2-n - TP17
o) √4·x - 3 + 1 = √2·x - 2
p) √x + √3·x + 4 = √4 - x
• Ver resolución del problema n° 2-o y 2-p - TP17
q) √3·x - 1 - √8 - x = √9 - 4·x
r) √2 - √x - 4 = √12 - x
• Ver resolución del problema n° 2-q y 2-r - TP17
s) √x + 4 = 1 + √2·x - 6
t) 3·√x - √2·x + 1 = √2·x
• Ver resolución del problema n° 2-s y 2-t - TP17
u) √a + x + √a - x = √2·a
v) √8·x + a² - √x = √3·x + a²
• Ver resolución del problema n° 2-u y 2-v - TP17
w) √a·x + b - √a·x - b = √3·a·x - b
x) √2·a + 2·x + √10·a - 6·x = 4·√a
• Ver resolución del problema n° 2-w y 2-x - TP17
y) √a - x + √b + x = √2·a + 2·b
• Ver resolución del problema n° 2-y - TP17
Problema n° 3
Determinar "k" de modo que cada ecuación tenga sus raíces iguales:
a) x² - 5·x + k = 0
b) 3·x² + 8·x + k = 0
c) 2·x² - 6·x + k = 0
d) 25·x² + k·x + 1 = 0
e) k·x² + k·x + 1 = 0
f) k·x² - 3·x + k = 0
Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina