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Guía de ejercicios de diferenciación. TP01

Contenido: Curvas regulares. Longitud de una curva. Diferenciación.

Ejercicios extraídos del libro "LECCIONES DE ANALISIS II" del Dr. Alfredo F. Novelli para Análisis Matemático II de UNLu.

Guía de ejercicios de diferenciación.

Resolver los siguientes ejercicios:

Primera parte

Fórmulas aplicables:

Calcular la longitud de las siguientes curvas:

Problema n° 1) (cos t, sin t, t); 0 ≤ t ≤ 1

Ver solución del problema n° 1

Problema n° 2) (R.cos t, R.sin t, h.t); 0 ≤ t ≤ 1, R > 0, h > 0

Ver solución del problema n° 2

Problema n° 3) (cos 2.t, sin 2.t, 3.t); 0 ≤ t ≤ 3.π

Ver solución del problema n° 3

Problema n° 4) (a.cos³ t, a.sin³ t); 0 ≤ t ≤ 2.π, a > 0

Ver solución del problema n° 4

Problema n° 5) R.(t - sin t, 1 - cos t); 0 ≤ t ≤ 2.π, R > 0

Ver solución incompleta del problema n° 5

Problema n° 6) y = cosh x; 0 ≤ x ≤ 1

Ver solución del problema n° 6

Problema n° 7) y = ex; 0 ≤ x ≤ 1

Ver solución incompleta del problema n° 7

Problema n° 8) y = log x; 0 ≤ x ≤ e

Ver solución incompleta del problema n° 8

Problema n° 9) y = log (cos x); 0 ≤ x ≤ π/4

Ver solución del problema n° 9

Problema n° 10) y = x²; 0 ≤ x ≤ 1

Ver solución del problema n° 10

Problema n° 11) y = x3/2; 0 ≤ x ≤ 1

Ver solución del problema n° 11

Problema n° 12) (t², t³); -2 ≤ t ≤ 1

Ver solución del problema n° 12

Problema n° 13) (t, t³/6, t²/2); 0 ≤ t ≤ 2

Ver solución del problema n° 13

Problema n° 14) (cos t, sin t, log t); 1 ≤ t ≤ 2

Ver solución incompleta del problema n° 14

Problema n° 15) (2.t, t², log t) entre (2, 1, 0) y (4, 4, log 2)

Ver solución del problema n° 15

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