Análisis Matemático

Funciones de varias variables: Curvas regulares. Longitud de una curva. Diferenciación. TP-02

Ejercicios extraídos del libro "LECCIONES DE ANALISIS II" del Dr. Alfredo F. Novelli para Análisis Matemático II de UNLu.

Curvas regulares - Longitud de una curva

Segunda parte

Fórmulas aplicables:

Longitud de una curva

Calcular la longitud de las siguientes curvas:

Problema n° 16) (3.t, 4.t - 1); 0 ≤ t ≤ 1

Problema n° 17) (4 + 2.t, t²/2 + 3); -2 ≤ t ≤ 2

Problema n° 18) x = 2.t + 5, y = t² - 6; 0 ≤ t ≤ 1

Problema n° 19) x = et.cos t, y = et.sin t; 1 ≤ t ≤ 2

Problema n° 20) x = 2.t + 1, y = t²; 0 ≤ t ≤ 2

Problema n° 21) x2/3 + y2/3 = 1; -1 ≤ t ≤ 1

Problema n° 22) Longitud de una curva ; 0 ≤ t ≤ π/4

Ver solución del problema n° 22

Problema n° 23) Longitud de una curva 1 ≤ x ≤ 4

Ver solución del problema n° 23

Problema n° 24) Una partícula se mueve según la curva:

X(t) = (cosh t, sinh t, t)

Calcular la distancia recorrida entre t = 0 y t = 1.

Ver solución del problema n° 24

Problema n° 25) Calcular el perímetro del dominio plano:

Longitud de una curva

(x - 1)² ≤ 4.y ≤ 1 + 2.x

Ver solución del problema n° 25

 

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Editor: Fisicanet ®

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