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Guía de ejercicios de diferenciación. TP02

Contenido: Curvas regulares. Longitud de una curva. Diferenciación.

Ejercicios extraídos del libro "LECCIONES DE ANALISIS II" del Dr. Alfredo F. Novelli para Análisis Matemático II de UNLu.

Guía de ejercicios de diferenciación.

Resolver los siguientes ejercicios:

Segunda parte

Fórmulas aplicables:

Calcular la longitud de las siguientes curvas:

Problema n° 16) (3.t, 4.t - 1); 0 ≤ t ≤ 1

Problema n° 17) (4 + 2.t, t²/2 + 3); -2 ≤ t ≤ 2

Problema n° 18) x = 2.t + 5, y = t² - 6; 0 ≤ t ≤ 1

Problema n° 19) x = et.cos t, y = et.sin t; 1 ≤ t ≤ 2

Problema n° 20) x = 2.t + 1, y = t²; 0 ≤ t ≤ 2

Problema n° 21) x2/3 + y2/3 = 1; -1 ≤ t ≤ 1

Problema n° 22) Longitud de una curva ; 0 ≤ t ≤ π/4

Ver solución del problema n° 22

Problema n° 23) Longitud de una curva 1 ≤ x ≤ 4

Ver solución del problema n° 23

Problema n° 24) Una partícula se mueve según la curva:

X(t) = (cosh t, sinh t, t)

Calcular la distancia recorrida entre t = 0 y t = 1.

Ver solución del problema n° 24

Problema n° 25) Calcular el perímetro del dominio plano:

(x - 1)² ≤ 4.y ≤ 1 + 2.x

Ver solución del problema n° 25

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