Matemática

Geometría: Prisma. Cálculo de la superficie y el volumen. Problemas con resultados.

Parte [A] - [B] - [C] - [D] - [E] - [F]

Parte B

PRISMA

PRISMA

Problemas de Prisma

1) Datos
l base =12 m
h = 20 m

Incógnitas
SL = ?
ST = ?
V = ?
Capacidad = ?

Fórmulas
Prisma triangular
Pb = 36 m
Ab = 62,28 m²

Solución
SL = 720 m².
ST = 844,56 m².
V = 1.245,6 m³.
Capacidad = 1.245.600 litros.

2) Datos
h base =1,384 m
SL = 4,32 m²

Incógnitas
h = ?
ST = ?
V = ?
Capacidad = ?

Fórmulas
Prisma triangular
l base =1,6 m
Pb = 4,8 m
Ab = 1,1072 m²

Solución
h = 0,9 m.
ST = 6,5344 m².
V = 0,99648 m³.
Capacidad = 996,48 litros.

3) Datos
h base =5,19 m
ST = 38,34 m²

Incógnitas
h = ?
SL = ?
V = ?
Capacidad = ?

Fórmulas
Prisma triangular
l base = 6 m
Pb = 18 m
Ab = 15,57 m²

Solución
h = 0,4 m.
SL = 7,2 m².
V = 6,228 m³.
Capacidad = 6.228 litros.

4) Datos
Pb = 15 m
h = 3 m

Incógnitas
SL = ?
ST = ?
V = ?
Capacidad = ?

Fórmulas
Prisma triangular
l base = 5 m
Ab = 10,81 m²

Solución
SL = 45 m².
ST = 66,62 m².
V = 32,43 m³.
Capacidad = 32.430 litros.

5) Datos
Pb = 15 m
ST = 27,625 m²

Incógnitas
h = ?
SL = ?
V = ?
Capacidad = ?

Fórmulas
Prisma triangular
l base = 5 m
Ab = 10,8125 m²

Solución
h = 0,4 m.
SL = 6 m².
V = 4,325 m³.
Capacidad = 4.325 litros.

6) Datos
Pb = 4,2 m
V = 0,59339 m³

Incógnitas
h = ?
SL = ?
ST = ?
Capacidad = ?

Fórmulas
Prisma triangular
l base =1,4 m
Ab = 0,8477 m²

Solución
h = 0,7 m.
SL = 2,94 m².
ST = 4,6354 m².
Capacidad = 593,39 litros.

7) Datos
Ab = 9,9288 m²
SL = 17,28 m²

Incógnitas
h = ?
ST = ?
V = ?
Capacidad = ?

Fórmulas
Prisma triangular
l base =4,79 m
Pb = 14,37 m

Solución
h = 1,2 m.
ST = 37,13 m².
V = 11,914 m³.
Capacidad = 11.914 litros.

8) Datos
SL = 180 m²
Pb = 18 m

Incógnitas
h = ?
ST = ?
V = ?
Capacidad = ?

Fórmulas
Prisma triangular
l base = 6 m
Ab = 15,57 m²

Solución
h = 10 m.
ST = 211,14 m².
V = 155,7 m³.
Capacidad = 155.700 litros.

9) Datos
ST = 5,0554 m²
SL = 3,36 m²

Incógnitas
h = ?
V = ?
Capacidad = ?

Fórmulas
Prisma triangular
l base =1,4 m
Pb = 4,2 m
Ab = 0,8477 m²

Solución
h = 0,8 m.
V = 0,67816 m³.
Capacidad = 678,16 litros.

10) Datos
ST = 37,1304 m²
SL = 25,98 m²

Incógnitas
h = ?
V = ?
Capacidad = ?

Fórmulas
Prisma triangular
l base =3,59 m
Pb = 10,77 m
Ab = 5,5752 m²

Solución
h = 2,41 m.
V = 13,436 m³.
Capacidad = 13.436 litros.

11) Datos
d base =4,23 m
h = 5 m

Incógnitas
SL = ?
ST = ?
V = ?
Capacidad = ?

Fórmulas
Prisma cuadrangular
l base = 3 m
Pb = 12 m
Ab = 9 m²

Solución
SL = 60 m².
ST = 78 m².
V = 45 m³.
Capacidad = 45.000 litros.

12) Datos
d base =7,5 m
h = 3,4 m

Incógnitas
SL = ?
ST = ?
V = ?
Capacidad = ?

Fórmulas
Prisma cuadrangular
l base =5,31 m
Pb = 21,24 m
Ab = 28,19 m²

Solución
SL = 72,21 m².
ST = 128,59 m².
V = 95,846 m³.
Capacidad = 95.846 litros.

13) Datos
d base =1,833 m
ST = 4,94 m²

Incógnitas
h = ?
SL = ?
V = ?
Capacidad = ?

Fórmulas
Prisma cuadrangular
l base =1,3 m
Pb = 5,2 m
Ab = 1,69 m²

Solución
h = 0,3 m.
SL = 1,56 m².
V = 0,507 m³.
Capacidad = 507 litros.

14) Datos
Pb = 5,2 m
V = 2,197 m³

Incógnitas
h = ?
SL = ?
ST = ?
Capacidad = ?

Fórmulas
Prisma cuadrangular
l base =1,3 m
Ab = 1,69 m²

Solución
h = 1,3 m.
SL = 6,76 m².
ST = 10,14 m².
Capacidad = 2.197 litros.

15) Datos
Ab = 20,25 m²
h = 10 m

Incógnitas
SL = ?
ST = ?
V = ?
Capacidad = ?

Fórmulas
Prisma cuadrangular
l base =4,5 m
Pb = 18 m

Solución
SL = 180 m².
ST = 220,5 m².
V = 202,5 m³.
Capacidad = 202.500 litros.

16) Datos
Ab = 5,76 m²
SL = 29,76 m²

Incógnitas
h = ?
ST = ?
V = ?
Capacidad = ?

Fórmulas
Prisma cuadrangular
l base =2,4 m
Pb = 9,6 m

Solución
h = 3,1 m.
ST = 41,28 m².
V = 17,856 m³.
Capacidad = 17.856 litros.

17) Datos
ST = 5,12 m²
SL = 3,84 m²

Incógnitas
h = ?
V = ?
Capacidad = ?

Fórmulas
Prisma cuadrangular
l base =0,8 m
Pb = 3,2 m
Ab = 0,64 m²

Solución
h = 1,2 m.
V = 0,768 m³.
Capacidad = 768 litros.

18) Datos
ST = 17,28 m²
SL = 14,4 m²

Incógnitas
h = ?
V = ?
Capacidad = ?

Fórmulas
Prisma cuadrangular
l base =1,2 m
Pb = 4,8 m
Ab = 1,44 m²

Solución
h = 3 m.
V = 4,32 m³.
Capacidad = 4.320 litros.

19) Datos
ST = 378 m²
SL = 280 m²

Incógnitas
h = ?
V = ?
Capacidad = ?

Fórmulas
Prisma cuadrangular
l base = 7 m
Pb = 28 m
Ab = 49 m²

Solución
h = 10 m.
V = 490 m³.
Capacidad = 490.000 litros.

20) Datos
V = 20 m³
h = 0,8 m

Incógnitas
SL = ?
ST = ?
Capacidad = ?

Fórmulas
Prisma cuadrangular
l base = 5 m
Pb = 20 m
Ab = 25 m²

Solución
SL = 16 m².
ST = 66 m².
Capacidad = 20.000 litros.

21) Datos
l base = 6 m
h = 12 m

Incógnitas
SL = ?
ST = ?
V = ?
Capacidad = ?

Fórmulas
Prisma hexagonal
Pb = 36 m
Ab = 93,42 m²

Solución
SL = 432 m².
ST = 618,84 m².
V = 1.121,04 m³.
Capacidad = 1.121.040 litros.

22) Datos
ap base =6,92 m
h = 40 m

Incógnitas
SL = ?
ST = ?
V = ?
Capacidad = ?

Fórmulas
Prisma hexagonal
l base = 8 m
Pb = 48 m
Ab = 166,08 m²

Solución
SL = 1.920 m².
ST = 2.252,16 m².
V = 6.643,2 m³.
Capacidad = 6.643.200 litros.

23) Datos
ap base =8,65 m
h = 30 m

Incógnitas
SL = ?
ST = ?
V = ?
Capacidad = ?

Fórmulas
Prisma hexagonal
l base =10 m
Pb = 60 m
Ab = 259,5 m²

Solución
SL = 1.800 m².
ST = 2.319 m².
V = 7.785 m³.
Capacidad = 7.785.000 litros.

24) Datos
ap base =1,038 m
SL = 5,76 m²

Incógnitas
h = ?
ST = ?
V = ?
Capacidad = ?

Fórmulas
Prisma hexagonal
l base =1,2 m
Pb = 7,2 m
Ab = 3,7368 m²

Solución
h = 0,8 m.
ST = 13,2336 m².
V = 2,98944 m³.
Capacidad = 2.989,44 litros.

25) Datos
Pb = 42 m
h = 21 m

Incógnitas
SL = ?
ST = ?
V = ?
Capacidad = ?

Fórmulas
Prisma hexagonal
l base = 7 m
Ab = 127,15 m²

Solución
SL = 882 m².
ST = 1.136,3 m².
V = 2.670,15 m³.
Capacidad = 2.670.150 litros.

26) Datos
Pb = 4,8 m
V = 0,99648 m³

Incógnitas
h = ?
SL = ?
ST = ?
Capacidad = ?

Fórmulas
Prisma hexagonal
l base =0,8 m
Ab = 1,6608 m²

Solución
h = 0,6 m.
SL = 2,88 m².
ST = 6,2016 m².
Capacidad = 996,48 litros.

27) Datos
Pb = 4,8 m
V = 2,15904 m³

Incógnitas
h = ?
SL = ?
ST = ?
Capacidad = ?

Fórmulas
Prisma hexagonal
l base =0,8 m
Ab = 1,6608 m²

Solución
h = 1,3 m.
SL = 6,24 m².
ST = 9,5616 m².
Capacidad = 2.159,04 litros.

28) Datos
Ab = 3,7368 m²
SL = 9,36 m²

Incógnitas
h = ?
ST = ?
V = ?
Capacidad = ?

Fórmulas
Prisma hexagonal
l base =1,2 m
Pb = 7,2 m

Solución
h = 1,3 m.
ST = 16,8336 m².
V = 4,85784 m³.
Capacidad = 4.857,84 litros.

29) Datos
ST = 4,7616 m²
SL = 1,44 m²

Incógnitas
h = ?
V = ?
Capacidad = ?

Fórmulas
Prisma hexagonal
l base =0,8 m
Pb = 4,8 m
Ab = 1,6608 m²

Solución
h = 0,3 m.
V = 0,49824 m³.
Capacidad = 498,24 litros.

30) Datos
V = 207,6 m³
h = 5 m

Incógnitas
SL = ?
ST = ?
Capacidad = ?

Fórmulas
Prisma hexagonal
l base = 4 m
Pb = 24 m
Ab = 41,52 m²

Solución
SL = 120 m².
ST = 203,04 m².
Capacidad = 207.600 litros.

Observación: Los cálculos matemáticos están hechos con redondeo a 2 decimales.

1) Un prisma triangular regular tiene 1,73 m de lado de base; sabiendo que la medida de la altura es el doble de la medida del lado de base. Calcular la superficie lateral del prisma.

Respuesta: SL = 17,96 m².

32) Calcular la superficie lateral de un prisma recto cuya base es un triángulo equilátero de lado igual a 8 m y cuya altura mide 2 m. Además; la superficie total y el volumen.

Respuesta: SL = 48 m²; ST = 103,36 m² y V = 55,36 m³.

33) Se conoce el perímetro de base de un prisma triangular regular, cuyo valor es de 30 m. La altura del prisma es el doble del lado de base. Hallar la superficie lateral, la superficie total, el volumen y la capacidad del mismo.

Respuesta: SL = 600 m²; ST = 686,5 m²; V = 865 m³ y Capacidad = 865.000 litros.

34) Un prisma recto tiene 9,6 m de altura y la base es un triángulo equilátero cuyo lado mide 5,3 m. Calcular el área de base, la superficie lateral y la superficie total.

Respuesta: Ab = 12,14 m²; SL = 152,64 m² y ST = 176,62 m².

35) Calcular la superficie lateral y la superficie total de un prisma regular triangular de 58 cm de altura, sabiendo que el área de base es de 692 cm². Además se pide su volumen y su capacidad.

Respuesta: SL = 6.960 cm²; ST = 8.344 cm²; V = 40.136 cm³ y Capacidad = 40,136 litros.

36) la superficie lateral de un prisma triangular regular es 36 m²; sabiendo que la medida de la altura del prisma es el triple de la medida del lado de base. Calcular la superficie total.

Respuesta: ST = 39,46 m².

37) El soporte de un velador tiene la forma de un prisma triangular regular. El lado de base del prisma mide 20 cm y la altura 50 cm; sabiendo que el soporte debe ser revestido de vidrio, determinar la superficie en m² de la superficie de ese material que será utilizado en la construcción de 30 veladores.

Respuesta: Superficie de material utilizado en 30 veladores = 10,038 m².

38) Determinar cuántos m² de lona, es preciso utilizar para construir una carpa con la forma de un prisma triangular cuyas medidas son: el lado de base 2,82 m y la altura 5 m.

Respuesta: Se necesitan 49,18 m² de lona para construir una carpa.

39) la altura de un prisma recto es 2/3 del lado de base y la base es un triángulo equilátero cuya superficie es 62,352 m². Calcular la superficie lateral, la superficie total, el volumen y la capacidad.

Respuesta: sL = 288 m²; ST = 412,7 m²; V = 498,816 m³ y Capacidad = 498.816 litros.

40) Determinar cuántos m² de lona, es preciso utilizar para construir una carpa con la forma de un prisma triangular indicado en la figura.

Prisma

Respuesta: Se necesitan 56,2 m² de lona para construir una carpa.

41) la superficie lateral de un prisma triangular regular mide 153 m² y la altura del cuerpo es 8,5 m. Averiguar la superficie total, el volumen y la capacidad.

Respuesta: ST = 184,14 m²; V = 133,195 m³ y Capacidad = 133.195 litros.

42) ¿Cuál es la superficie total de un prisma recto de 30 m de altura si su base es un triángulo equilátero de 12,11 m de altura?.

Respuesta: ST = 1.429,54 m².

43) El volumen de un prisma triangular regular mide 40,136 m³ y la altura 5,8 m. ¿Cuánto será el valor de la superficie lateral y de la superficie total?.

Respuesta: SL = 69,6 m² y ST = 83,44 m².

44) Calcular la superficie lateral de un prisma recto cuya base es un triángulo escaleno de lados 4 m; 6 m y 8 m; y cuya altura es de 2 m.

Respuesta: SL = 36 m².

45) la base de un prisma recto es un triángulo escaleno cuyos lados son 8 m; 10 m y 12 m. Si la altura del prisma mide 5 m. Calcular la superficie lateral.

Respuesta: SL = 150 m².

46) Calcular la superficie lateral de un prisma recto, cuya altura tiene 4 m y su base es un cuadrado de 2 m de lado.

Respuesta: SL = 32 m².

47) ¿Cuántos litros de nafta contiene una lata de base cuadrada de 0,23 m de lado de base y 0,38 m de altura?.

Respuesta: La lata contiene 20,102 litros de nafta.

48) Hallar la superficie lateral, la superficie total y el volumen de un prisma cuya altura es de 10,5 m, siendo la base un cuadrado que mide 6,8 m de lado.

Respuesta: SL = 285,6 m²; ST = 378,08 m² y V = 458,52 m³.

49) la diagonal de la base de un prisma cuadrangular es de 5,64 m y la altura del prisma es de 8 m. Hallar la superficie lateral, la superficie total, el volumen y su capacidad.

Respuesta: SL = 128 m²; ST = 160 m²; V = 128 m³ y Capacidad = 128.000 litros.

50) El área de base de un prisma cuadrangular es de 1,96 m² y la altura del prisma es el triple del lado de base. Hallar la superficie lateral, la superficie total, el volumen y la capacidad.

Respuesta: SL = 23,52 m²; ST = 27,44 m²; V = 8,232 m³ y Capacidad = 8.232 litros.

51) Determinar la superficie lateral, la superficie total, el volumen y la capacidad de un prisma cuadrangular cuya área de base es 56,25 m²; si la altura del mismo es el triple del lado de base.

Respuesta: sL = 675 m²; ST = 787,5 m²; V = 1.265,625 m³ y Capacidad = 1.265.625 litros.

52) Determinar la capacidad de un depósito de forma de prisma regular cuadrangular de 2,5 m de altura y de 6 m de perímetro de base.

Respuesta: Capacidad = 5.625 litros.

53) En un prisma cuadrangular regular el lado de base mide 6 m; sabiendo que la superficie lateral del prisma es 216 m². Calcular la medida de la altura del prisma.

Respuesta: h = 9 m.

54) Un prisma recto de 45 m de altura tiene por base un cuadrado de 210,25 m² de superficie. ¿Cuál es la superficie total del prisma?.

Respuesta: ST = 3.030,5 m².

55) Hallar la superficie total de un prisma recto de 15 cm de altura cuya base es un rombo de 12 cm y 16 cm de diagonales.

Respuesta: ST = 792 cm².

56) Calcular la superficie total de un prisma recto de 6 m de altura, teniendo por bases un rectángulo de 12 m² de área y cuyo largo mide 5 m.

Respuesta: ST = 112,8 m².

57) ¿Cuál es la superficie lateral de un prisma recto de 15 m de altura cuya base es un hexágono regular de 6,92 m de apotema?.

Respuesta: SL = 720 m².

58) Calcular el área de base, la superficie lateral y la superficie total de un prisma recto que tiene 6 m de altura y cuya base es un hexágono regular que tiene 2 m de lado.

Respuesta: Ab = 10,38 m²; SL = 72 m² y ST = 92,76 m².

59) Averiguar la superficie lateral, la superficie total y el área de base de un prisma regular hexagonal cuyo perímetro de base es 84 m y la altura es el doble del lado de base.

Respuesta: SL = 392 m²; ST = 1.409,24 m² y Ab = 508,62 m².

60) la superficie total de un prisma hexagonal es de 140,76 m²; siendo el perímetro de base igual a 12 m. Calcular la superficie lateral, el volumen y capacidad.

Respuesta: SL = 120 m²; V = 103,8 m³ y Capacidad = 103.800 litros.

61) la base de un prisma es un hexágono de 93,42 m² de superficie, siendo la altura del prisma el triple del lado de base. Calcular la superficie lateral, la superficie total, el volumen y la capacidad del mismo.

Respuesta: SL = 648 m²; ST = 834,84 m²; V = 1681,56 m³ y Capacidad = 1.681.560 litros.

62) ¿Cuál es la superficie lateral de un prisma recto cuya altura es 8 m y la base es un hexágono regular de 30 m² de superficie?.

Respuesta: SL = 163,2 m².

63) Sabiendo que la superficie lateral de un prisma recto tiene 288 m² y que su base es un hexágono regular de 5 m de lado. Calcular la altura del prisma.

Respuesta: h = 9,6 m.

64) la superficie lateral de un prisma hexagonal es de 81 dm² y el perímetro de base es de 75 dm. Calcular su volumen y capacidad.

Respuesta: V = 437,91 dm³ y Capacidad = 437,91 litros.

Parte [A] - [B] - [C] - [D] - [E] - [F]

Autor: .

Editor: Fisicanet ®

Si has utilizado el contenido de esta página, por favor, no olvides citar la fuente "Fisicanet".

Por favor, “copia y pega” bien el siguiente enlace:

¡Gracias!

Fisicanet: Matemática, física, química, biología, historia, cultura y tecnología
TuGuitarra: Guitarras eléctricas. Guitarristas famosos. Video de la semana. Biografías y Tablaturas.
Recetas y Más: Sitio de gastronomía. Recetas de cocina. Comida saludable. Glosario. Calorías