Análisis Matemático

Integrales: Teorema de Stokes. Campos centrales. Integrales sobre superficies.

Teorema de Stokes (primera parte)

Fórmulas aplicables:

∂S F.dC = ∫∫S rot F.dS

dC = C´(t).dt

dS = (Xu ∧ Xv).du.dv

rot F =

E1

-E2

E3

∂/∂x

∂/∂y

∂/∂z

f1

f2

f3

Problema n° 1) Verificar el teorema de Stokes si F = (x, y, z) y S es la superficie z = x² + y², z ≤ 1.

Ver solución del problema n° 1

Problema n° 2) Verificar el teorema de Stokes si F = (x, y, z) y S es la superficie x² + y² = 1, z = 0, z = x + 3.

Ver solución del problema n° 2

Problema n° 3) Verificar el teorema de Stokes si F = (x, y, z) y S es la superficie x² + y² = 1, z ≥ 0.

Ver solución del problema n° 3

Problema n° 4) Verificar el teorema de Stokes si F = (x, y, z) y S es la superficie x² + y² = 1, 0 ≤ z ≤ 2 - y.

Problema n° 5) Verificar el teorema de Stokes si F = (x.y, y.z, x.z) y S es la porción de cilindro z = 1 - x², 0 ≤ x ≤ 1, -2 ≤ y ≤ 2

Problema n° 6) Sea F = α (r).X, con r = ||X||, un campo central de clase C¹ en , y sea S la superficie regular x² + y² + r²/4 = 1, z ≥ 0. Verificar el teorema de Stokes.

Ver solución del problema n° 6

Problema n° 7) Verificar el teorema de Stokes si F = (y, -x, 0) y S es el hemisferio x² + y² + z² = 1, z ≥ 0.

Problema n° 8) Verificar el teorema de Stokes si F = (3.y, -x.z, y.z²) y S es la superficie 2.z = x² + y² = 1, z ≤ 2.

Editor: Fisicanet ®

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