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Guía de ejercicios de integrales dobles (cuarta parte). TP12

Contenido: Baricentro de un dominio plano. Cálculo de las coordenadas del baricentro con integrales dobles.

Ejercicios extraídos del libro "LECCIONES DE ANALISIS II" del Dr. Alfredo F. Novelli para Análisis Matemático II de UNLu.

Guía de ejercicios de integrales dobles (cuarta parte).

Resolver los siguientes ejercicios:

Calcular las coordenadas del baricentro de los siguientes dominios planos:

Problema n° 13) Calcular el baricentro del dominio plano limitado por las curvas:

x + √y = √a (a > 0)

x = 0

y = 0

Problema n° 14) Calcular el baricentro del dominio plano D representado en la figura siguiente, donde la curva representa la circunferencia de centro en (1,1) y radio 1:

Problema n° 15) Calcular el baricentro del dominio plano encerrado por la cardioide r = 1 - cos θ.

Ver solución del problema n° 15

Problema n° 16) r ≤ 1 - sin θ, 0 ≤ θ ≤ 2.π

Problema n° 17) r ≤ 2.(1 - cos θ), 0 ≤ θ ≤ 2.π

Problema n° 18) r ≤ 2. θ, 0 ≤ θ ≤ π

Ver solución del problema n° 18

Problema n° 19) 2.cos θ ≤ r ≤ 1 + cos θ, 0 ≤ θ ≤ π

Problema n° 20) r ≤ 1 + cos θ, r ≤ 3.cos θ

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