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Integrales y métodos de integración

Contenido: Apuntes, ejercicios y trabajos de integrales, métodos de integración. Teorema de Fubini. Calculo de superficies y volúmenes

Integrales

"Se dice del signo (∫) con que se indica la integración".

"Resultado de integrar una expresión diferencial".

Apuntes de integrales

Integración por sustitución

Integración por partes, integración del cociente de dos polinomios, integración por sustitución trigonométrica, integrales trigonométricas

Integrales - Métodos

Métodos de integración.

Integrales de Funciones Racionales

Integrales de funciones racionales, integrales de cocientes, método de integración por descomposición en fracciones simples

Integración de una Función Escalar

Integrales

Integrales de Cocientes

Integrales. Fórmulas de reducción.

Integrales Triples

Calculo de volúmenes, coordenadas cilíndricas, Integrales de superficie, campos conservativos, Integral por sustitución, Ecuaciones Diferenciales

Integrales Dobles

Teorema de Fubini. Cálculo de áreas. Centro de masas.

Integrales dobles

Cambio de coordenadas en las integrales dobles. De coordenadas cartesianas a polares y viceversa. Volumen de un sólido de revolución. Baricentro de un dominio plano. Teorema de Pappus-Guldin.

Integrales triples

Resumen y fórmulas: Condiciones para que una integral se anule. Cambio de coordenadas a esféricas y a curvilíneas. Baricentro de un sólido.

Divergencia, Rotor, Stokes

Resumen y fórmulas: Divergencia, rotor y Stokes. Divergencia del gradiente. Ecuación de Laplace. Formulas de Green en R3. Teorema de la divergencia o de Gauss en R3. Teorema de Stokes. Circulación del campo.

Integrales Indefinidas   Colaboración de Eleazar José García

Operación inversa la de derivación o diferenciación denominada antiderivación o antidiferenciación, la cual implica el cálculo de una antiderivada.

Ejercicios de integrales

Integrales Dobles

Integrales Dobles: En coordenadas polares

Integrales Dobles

Integrales Dobles: En coordenadas polares

Integrales Dobles

Baricentro de un dominio plano.

Integrales Dobles

Baricentro de un dominio plano.

Integración Sobre Curvas - Ejercicios resueltos

Integrales curvilíneas de funciones.

Integración Sobre Superficies - Ejercicios resueltos

Integrales superficiales de funciones.

Teoremas Integrales

Aplicaciones del teorema de la divergencia al cálculo de una integral triple o de un volumen.

Integrales Triples

Baricentro de un sólido.

Momento de Inercia

Momento de Inercia.

Integrales superficiales

Integrales superficiales de campos vectoriales.

Integrales superficiales

Integrales superficiales de campos vectoriales.

Teorema de Stokes

Teorema de Stokes.

Teoremas Integrales

Parametrización y vector normal.

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