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Guía de ejercicios. TP-06

Contenido: Resolución de triángulos. funciones trigonométricas. Identidades trigonométricas.

Trigonometría

Problema n° 1) Resolver el triángulo rectángulo de la figura, utilizando los datos que se indican en cada caso:

a -

a = 120 m

B = 35° 15´

b -

a = 3500 m

C = 15° 18´ 32"

c -

c = 130 m

B = 72° 10´

d -

b = 239 m

B = 29° 12´ 15"

e -

b = 15 m

c = 7 m

Ver solución del problema n° 1

Problema n° 2) Conociendo la secante y la cosecante de un ángulo hallar las demás funciones trigonométricas.

Ver solución del problema n° 2

Problema n° 3) Conociendo la tangente de un ángulo hallar las demás funciones trigonométricas.

Ver solución del problema n° 3

Problema n° 4) Calcular:

a) cos (π /6).sen (π /3).tg (π /4) =

b) cos 0°.sen 450°.tg 135° =

Ver solución del problema n° 4

Problema n° 5) Calcular sen (a + b) dados:

sen a = 1/3

cos b = -3/5

con: a > π /2 y b < π

Ver solución del problema n° 5

Problema n° 6) Calcular sen 2.a y cos 2.a siendo:

sen a = 2/3

con: 0 < a < π /2

Ver solución del problema n° 6

Problema n° 7) Probar que:

a) cotg 2.x = (cotg x - tg x)/2

b) sen 3.a = 3.sen a - 4.sen³ a

c) sen (a + b).sen (a - b) = sen² a - sen² b

Ver solución del problema n° 7

Problema n° 8) Verificar las siguientes identidades:

a) sen α - tg α .cos α = 0

b) sec² α .(cosec² α - 1) = cosec² α

c) tg α.tg β.(cotg α + cotg β) = (sen α.cos β + sen β.cos α)/cos α.cos β

d) sen² α - sen² α .cos² β = sen² β - sen² β .cos² α

e) (1 + tg α).(1 - tg α) = 2 - sec² α

Ver solución del problema n° 8

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