El núcleo atómico

La constitución del núcleo

Tras el descubrimiento del protón, efectuado por Lord Ernest Rutherford of Nelson en 1.914, se llegó a la conclusión de que el núcleo atómico estaba formado por protones. El desarrollo de precisas técnicas de medida de masas de átomos y de núcleos atómicos puso de manifiesto que la masa de un núcleo es siempre mayor que la masa de un número de protones igual al número de electrones del átomo correspondiente. Este exceso notable de masa indicaba que otras partículas pesadas, junto con los protones, constituían el núcleo atómico.

Por sí sola, la presencia de electrones en el núcleo no podía justificar tan importante diferencia de masa, ya que la masa del electrón es más de mil ochocientas veces menor que la del protón, sin embargo podrían neutralizar la carga de los protones de modo que el número de cargas positivas en el núcleo resultase igual al de cargas negativas en la corteza electrónica. De este modo se conseguía explicar la emisión de partículas β, identificadas como electrones, en los fenómenos de desintegración radiactiva. El núcleo estaría formado entonces por protones en exceso y electrones.

En 1.932 James Chadwick descubre el neutrón, una nueva partícula de masa ligeramente superior a la del protón, pero sin carga eléctrica. Sobre esta base experimental Werner Karl Heisenberg propone su teoría del núcleo actualmente en vigor, según la cual el núcleo atómico estaba formado por protones y neutrones. El número de protones coincide con el de electrones y se representa por la letra Z; el número N de neutrones es aproximadamente igual al de protones en los átomos ligeros, pero crece a medida que Z aumenta hasta hacerse más de una vez y media superior al de protones en los núcleos pesados.

Una especie nuclear o núclido se representa en la forma _Z X^A, donde X es el símbolo químico del átomo correspondiente, Z es el número de protones, también llamado número atómico y A es el número másico suma de Z y N. Dos núcleos que teniendo el mismo número de protones difieran en su número de neutrones se denominan isótopos. El hidrógeno₁ H¹, el deuterio₂ H¹ y el tritio₃ H¹ son ejemplos de isótopos. Dado que las propiedades químicas dependen sólo de la composición de la corteza atómica, los isótopos de un elemento dado poseen las mismas propiedades químicas.

La carga eléctrica no es una propiedad física decisiva para las partículas componentes del núcleo; de ser así la repulsión electrostática entre los protones lo disgregaría instantáneamente. En el interior del núcleo tiene lugar una fuerza de atracción protón-protón, protón-neutrón o neutrón-neutrón, indistintamente, que es del orden de cien veces más intensa que la de repulsión electrostática entre los protones y que se conoce como interacción fuerte o fuerza nuclear. Debido a que este tipo de fuerzas no dependen de la carga eléctrica, a las partículas constituyentes del núcleo, ya sean protones, ya sean neutrones, se les denomina genéricamente nucleones. La fuerza nuclear es, por tanto, una fuerza de interacción nucleón-nucleón.

La primera estimación del tamaño del núcleo atómico fue efectuada por Ernest Rutherford. Según sus cálculos, el núcleo debía tener un diámetro del orden de 10^-15 m frente a los 10^-10 m del átomo completo, es decir, unas cien mil veces más pequeño. Ello significa que si un átomo creciese hasta alcanzar el tamaño de la Tierra, su núcleo no sobrepasaría el de un balón de balonmano. Experimentos posteriores han encontrado que el tamaño del núcleo, medido por su radio, es proporcional a la raíz cúbica del número de nucleones, es decir,

R = R₀·∛A

Con R₀ aproximadamente igual a 1,1·10^-15 m. Conocidos el tamaño y la masa nuclear, es posible estimar su densidad, que alcanza valores extremadamente altos, del orden de 2·10¹⁷ kg/m³. Un dado de un centímetro de lado formado sólo por núcleos atómicos pesaría del orden de cien millones de toneladas.

Investigaciones recientes han revelado que a su vez los nucleones poseen una estructura interna; son de hecho combinaciones diferentes de ciertas subpartículas llamadas quarks. La unión entre los quarks en el interior de un nucleón se produce gracias a otra partícula que hace el papel de pegamento y que se denomina gluón.

La desintegración radiactiva

Algunos núcleos atómicos son inestables y sufren transformaciones en su interior, transformaciones que van acompañadas de la emisión de uno o más tipos de partículas. Este fenómeno se conoce como desintegración radiactiva o radiactividad. La desintegración radiactiva supone la transformación de núcleos de un tipo en nuevas especies nucleares que pueden a su vez ser inestables, dando lugar así a una sucesión de elementos radiactivos o serie radiactiva. La mayor parte de los isótopos radiactivos presentes en la naturaleza pertenecen a una de las cuatro series conocidas por el nombre del elemento progenitor o cabeza de la serie. Son la serie del torio (₉₀ Th²³²), la serie del neptunio (₉₂ Np²³⁷), la serie del uranio (₉₂ U²³⁸) y la serie del actinio (₉₂ Ac²³⁵).

Estas transformaciones nucleares van acompañadas de la emisión de partículas α (núcleos de helio₂ He⁴), de partículas β (electrones _-1 e°) o de rayos γ. En el primer caso, al pasar de un elemento a otro de la serie, el número másico A se reduce en 4 unidades y el número atómico Z en dos; en el segundo el número másico no sufre cambio alguno, pero en virtud de la conservación de la carga eléctrica el número de protones Z aumenta en una unidad; la desintegración β puede considerarse como la conversión de un neutrón en un protón y un electrón, de ahí que A no varíe, pues aunque Z aumenta en una unidad, N disminuye en igual cantidad. La emisión de rayos γ, al tratarse de radiación electromagnética, no cambia ni el número másico A ni el número atómico Z del núcleo inicial.

La desintegración radiactiva de una especie nuclear dada lleva consigo la disminución del número de núcleos de esa especie presente en la muestra. La ley que rige este decaimiento radiactivo es de tipo exponencial y viene dada por la ecuación:

N = N₀·e¯ λ^t (16.15)

Donde N₀ representa el número de núcleos inicial de la especie considerada, N el número de núcleos al cabo de un tiempo t y λ es una constante característica de cada isótopo radiactivo, llamada constante de desintegración, que da idea de la probabilidad que tiene un núcleo de desintegrarse o transformarse en otro en la unidad de tiempo. El ritmo de decrecimiento de N con el tiempo se denomina actividad.

El período de semidesintegración T es otra magnitud que caracteriza el comportamiento radiactivo de un isótopo. Se define como el tiempo necesario para que el número de núcleos radiactivos de una muestra dada se reduzca a la mitad. Su relación con la constante de desintegración λ viene dada por la ecuación T = 0,693/λ y su valor puede variar desde una fracción de segundo hasta cientos de años en función del núcleo considerado. La vida media T_m es el valor promedio de la vida de los núcleos de una especie radiactiva dada. Coincide con el inverso de la constante de desintegración T_m = 1/λ.

Junto con la radiactividad natural debida a isótopos radiactivos presentes en la naturaleza, es posible generar artificialmente núcleos inestables bombardeando átomos con partículas de elevada energía. Tales partículas pueden romper el núcleo atómico inicialmente estable dando lugar a otros núcleos radiactivos. Estos procesos de transformación nuclear se conocen como reacciones nucleares.

Los isótopos radiactivos tienen un elevado número de aplicaciones en la industria, en la investigación física y biológica y en la medicina. Así se recurre al análisis de un isótopo del carbono C¹⁴ para determinar edades de restos fósiles; se utilizan isótopos radiactivos en biología como elementos trazadores, que incorporados a moléculas de interés, permiten seguir su rastro en un organismo vivo. Su empleo en radioterapia hace posible el tratamiento y curación de diferentes tipos de enfermedades cancerosas.

Reacciones nucleares

Las reacciones nucleares son transformaciones de unos núcleos en otros, transformaciones que se consiguen bombardeando un núcleo a modo de blanco con un proyectil, que puede ser una partícula subatómica como el neutrón, un núcleo sencillo como una partícula a o incluso rayos γ de suficiente energía. Una reacción nuclear puede escribirse, en forma general, como:

x + X ⟶ Y + y

O más brevemente:

X(x, y)Y

Que indica que una partícula x choca con el núcleo X, dando lugar a otro núcleo Y y a una partícula y.

La fisión es un tipo de reacción nuclear en la cual un núcleo pesado, como el de uranio o el de torio, se divide o fisiona, por lo general, en dos grandes fragmentos con una liberación importante de energía (₉₂ U²³⁵ + n ⟶ X + Y).

Frente a los pocos MeV (1 MeV = 10⁶ eV = 1,606·10^-13 J) por núcleo que se libera en la mayor parte de las reacciones nucleares, destacan los 200 MeV características de los procesos de fisión. Eso significa que la cantidad de energía liberada en la fisión de un gramo de uranio es casi tres millones de veces mayor que la desprendida en la combustión de un gramo de carbón. Esta enorme magnitud explica el interés práctico que ha suscitado el aprovechamiento de este tipo de energía.

Otro aspecto destacable de las reacciones de fisión es la producción de neutrones que se liberan, bien en el momento de la fisión, bien como consecuencia de la inestabilidad de alguno de los fragmentos producidos. El número medio de neutrones liberado por cada fisión resulta ser superior a dos, lo que sugiere la posibilidad de que estos neutrones producidos puedan dar lugar, a su vez, a una nueva reacción de fisión. Este proceso, que se conoce como reacción en cadena, puede ser controlado como en los reactores nucleares o incontrolado como en la bomba atómica.

La fusión nuclear constituye un proceso de tipo inverso al de la fisión en el cual dos núcleos ligeros se reúnen para formar uno más pesado. Debido a la repulsión electrostática entre los núcleos iniciales, para que se lleve a cabo la fusión es necesario que la energía de aquéllos sea suficiente como para vencer tal repulsión. Dado que la intensidad de ésta aumenta con el número atómico Z, la fusión nuclear sólo se produce en núcleos ligeros, para los cuales la cantidad de energía cinética inicial necesaria es razonable. Aun en tales casos, la fusión requiere energías que implican temperaturas del orden de los 10⁹ K, lo que constituye el principal problema práctico para conseguir controlar el proceso. Las reacciones de fusión nuclear que tienen lugar en estas condiciones se denominan reacciones termonucleares.

Se conocen diferentes tipos de reacciones de fusión sucesivas, también llamadas ciclos. El más sencillo es el llamado ciclo de Critchfield o ciclo protón-protón, cuyas etapas son:

₁H¹ + ₁H¹ ⟶ ₁H² + e⁺ + υ

₁H¹ + ₁H² ⟶ ₂He³ + γ

₂He³ + ₂He³ ⟶ ₂He⁴ + 2₁H¹

Donde e⁺ y υ representan sendas partículas subatómicas denominadas positrón y neutrino respectivamente. La cantidad de energía liberada en un ciclo completo es, en este caso, de 26,2 MeV. Es precisamente el ciclo protón-protón el que se considera, de acuerdo con los datos disponibles, el principal mecanismo de producción de energía en el Sol y en aquellas otras estrellas de características semejantes.

Modelos nucleares

Aunque no se dispone todavía de un modelo único que describa de una forma satisfactoria cómo están organizados los nucleones en el interior del núcleo, se han desarrollado modelos parciales que tienen la virtud de explicar correctamente algunas de las propiedades observadas experimentalmente aunque dejen sin explicar otras. Entre ellos cabe destacar el modelo de capas y el modelo de la gota líquida. El llamado modelo de capas recuerda el modelo mecanocuántico de la corteza electrónica con nucleones organizados en capas sucesivas con niveles de energía característicos, niveles determinados, como en el caso de los electrones atómicos, por una colección de números cuánticos. La observación experimental de espectros nucleares de rayos γ semejantes a los espectros de líneas atómicos, así como la existencia de núcleos estables cuyo número de nucleones correspondería a una estructura de capas completas, constituyen los principales argumentos en favor de este modelo de la arquitectura interna del núcleo.

El modelo de la gota líquida resulta apropiado para explicar lo relativo a la energía del núcleo y a la estabilidad nuclear. Según este modelo, que está apoyado en complicadas ecuaciones y en datos experimentales, las fuerzas nucleares darían lugar a una configuración semejante a la gota de un líquido que en su estado de más baja energía adopta una geometría esférica, pero que puede oscilar cambiando su forma si recibe una cantidad de energía adicional. Los estados excitados de los núcleos se corresponderían con estas configuraciones deformadas respecto de la fundamental. Para excitaciones suficientemente grandes, la oscilación de la gota podría dar lugar a su fragmentación en dos, lo que explicaría el mecanismo de la fisión nuclear.

Aplicación de los conceptos fundamentales de la desintegración

El período de semidesintegración T del₉₂ U²³⁸ para la desintegración es 4,5·10⁹ años. Calcular:

a) La constante de desintegración λ.

b) La vida media.

c) La actividad en desintegraciones por segundo de una muestra que contiene un gramo de dicho isótopo.

d) El número de núcleos de₉₂ U²³⁸ existente en la muestra al cabo de un lapso de tiempo igual al período T.

a)

La constante de desintegración λ está relacionada con el período T por la ecuación

Sustituyendo resulta:

λ = 1,54·10^-10/años

Si se considera 1 año 31,5·10⁶ s resulta:

λ = 4,73·10^-18/s

b)

La vida media es el inverso de la constante de desintegración:

T = 6,49·10⁹ años

c)

La actividad A representa el número de desintegraciones por segundo y puede escribirse como el producto del número N de núcleos por la probabilidad de que se desintegre uno de ellos en la unidad de tiempo que es precisamente λ. Por tanto:

A = N·λ

El cálculo del número de núcleos N existente en la muestra de un gramo de₉₂ U²³⁸ requiere el cálculo de la masa en gramos de un núcleo aislado. Aun cuando la masa del núcleo es algo menor que la suma de las masas de sus componentes, es posible para este tipo de cálculos considerarla igual, de modo que

masa de₉₂ U²³⁸ = 92·m_p + (238 - 92) m_n

De acuerdo con los datos de m_p y m_n, se tiene:

Masa de U₉₂²³⁸ = 92·1,672·10^-27 + 146·1,675·10^-27 = 398,37·10^-27 kg = 398,37·10^-24 g

Por tanto, el número de núcleos en un gramo será el inverso de esta cantidad:

n° de núcleos/g = (g/núcleo) ^-1 = 2,51·10²¹ núcleos, que es precisamente el valor de N en la muestra.

Por consiguiente, la actividad de la muestra será:

A = 2,51·10²¹·4,73·10^-18 = 11,9·10³ desintegraciones/s

d)

De acuerdo con la definición de período de semidesintegración, éste es el tiempo necesario para que el número de núcleos iniciales se reduzca a la mitad, luego:

N = ½·N₀ = ½·2,51·10²¹ = 1,25·10²¹ núcleos

Utilizando la ecuación de la desintegración radiactiva se obtiene el mismo resultado, pues

N_T = N₀·e^λT = N₀·e^-(0,693/T) ⇒ T = ½·N₀

Autor: Sin datos

Editor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

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