Cálculo del tiempo transcurrido en el movimiento horizontal
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Ejemplos resueltos de movimiento horizontal, tiempo
Ejemplo nº 1 - Hallar el tiempo con: velocidad inicial, aceleración y distancia recorrida
Desarrollo
Datos:
V₀ = 10 m/s
a = 9.8 m/s²
Δh = 140 m
Solución
De la fórmula (2):
Δx = Vᵢ·t + ½·a·t²
0 = Vᵢ·t + ½·a·t² - Δx
Mediante la ecuación cuadrática (ecuación de Báscara o Bhaskara) obtenemos dos resultados:
| t1,2 = | -vᵢ ± √vᵢ² - 4·½·a·(-Δx) |
| 2·½·a |
| t1,2 = | -vᵢ ± √vᵢ² + 2·a·Δx |
| a |
Reemplazamos por los valores y calculamos para cada caso:
| t₁ = | -vᵢ + √vᵢ² + 2·a·Δx |
| a |
| t₁ = | -10 m/s + √(10 m/s)² + 2·9.8 m/s²·140 m |
| 9.8 m/s² |
t₁ = 4,42 s
| t₂ = | -vᵢ - √vᵢ² + 2·a·Δx |
| a |
| t₁ = | -10 m/s - √(10 m/s)² + 2·9.8 m/s²·140 m |
| 9.8 m/s² |
t₂ = -6,46 s (No es solución, no existe el tiempo negativo)
Ejemplo nº 2 - Hallar el tiempo con: velocidad inicial, aceleración y velocidad final
Desarrollo
Datos:
V₀ = 63.25 m/s
Vf = 0 m/s
a = -20 m/s²
Solución
De la fórmula (1):
Vf = Vᵢ + a·t
| t = | Vf - Vᵢ |
| a |
Reemplazamos por los valores y calculamos:
| t = | 0 m/s - 63.25 m/s |
| -20 m/s² |
t = 3,16 s
Ejemplo nº 3 - Hallar el tiempo con: velocidad inicial, aceleración y distancia recorrida
Desarrollo
Datos:
V₀ = 10 m/s
a = 0.03 m/s²
Δh = 2000 m
Solución
De la fórmula (2):
Δx = Vᵢ·t + ½·a·t²
0 = Vᵢ·t + ½·a·t² - Δx
Mediante la ecuación cuadrática (ecuación de Báscara o Bhaskara) obtenemos dos resultados:
| t1,2 = | -vᵢ ± √vᵢ² - 4·½·a·(-Δx) |
| 2·½·a |
| t1,2 = | -vᵢ ± √vᵢ² + 2·a·Δx |
| a |
Reemplazamos por los valores y calculamos para cada caso:
| t₁ = | -vᵢ + √vᵢ² + 2·a·Δx |
| a |
| t₁ = | -10 m/s + √(10 m/s)² + 2·0.03 m/s²·2000 m |
| 0.03 m/s² |
t₁ = 161,08 s
| t₂ = | -vᵢ - √vᵢ² + 2·a·Δx |
| a |
| t₁ = | -10 m/s - √(10 m/s)² + 2·0.03 m/s²·2000 m |
| 0.03 m/s² |
t₂ = -827,75 s (No es solución, no existe el tiempo negativo)