Cálculo del tiempo transcurrido en el movimiento horizontal
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Ejemplos resueltos de movimiento horizontal, tiempo
Ejemplo nº 1 - Hallar el tiempo con: velocidad inicial, aceleración y velocidad final
Desarrollo
Datos:
V₀ = 0 m/s
Vf = 12 m/s
a = 30 m/s²
Δh = 268 m
Solución
De la fórmula (1):
Vf = Vᵢ + a·t
| t = | Vf - Vᵢ |
| a |
Reemplazamos por los valores y calculamos:
| t = | 12 m/s - 0 m/s |
| 30 m/s² |
t = 0,40 s
Ejemplo nº 2 - Hallar el tiempo con: velocidad inicial, aceleración y velocidad final
Desarrollo
Datos:
V₀ = 54 m/s
Vf = 0 m/s
a = -3 m/s²
Solución
De la fórmula (1):
Vf = Vᵢ + a·t
| t = | Vf - Vᵢ |
| a |
Reemplazamos por los valores y calculamos:
| t = | 0 m/s - 54 m/s |
| -3 m/s² |
t = 18,00 s
Ejemplo nº 3 - Hallar el tiempo con: velocidad inicial, aceleración y distancia recorrida
Desarrollo
Datos:
V₀ = -4.27 m/s
a = -32.2 m/s²
Δh = -3 m
Solución
De la fórmula (2):
Δx = Vᵢ·t + ½·a·t²
0 = Vᵢ·t + ½·a·t² - Δx
Mediante la ecuación cuadrática (ecuación de Báscara o Bhaskara) obtenemos dos resultados:
| t1,2 = | -vᵢ ± √vᵢ² - 4·½·a·(-Δx) |
| 2·½·a |
| t1,2 = | -vᵢ ± √vᵢ² + 2·a·Δx |
| a |
Reemplazamos por los valores y calculamos para cada caso:
| t₁ = | -vᵢ + √vᵢ² + 2·a·Δx |
| a |
| t₁ = | --4.27 m/s + √(-4.27 m/s)² + 2·-32.2 m/s²·-3 m |
| -32.2 m/s² |
t₁ = -0,58 s (No es solución, no existe el tiempo negativo)
| t₂ = | -vᵢ - √vᵢ² + 2·a·Δx |
| a |
| t₁ = | --4.27 m/s - √(-4.27 m/s)² + 2·-32.2 m/s²·-3 m |
| -32.2 m/s² |
t₂ = 0,32 s
Ejemplo nº 4 - Hallar el tiempo con: velocidad inicial, aceleración y distancia recorrida
Desarrollo
Datos:
V₀ = 27.7778 m/s
a = 12 m/s²
Δh = 2000 m
Solución
De la fórmula (2):
Δx = Vᵢ·t + ½·a·t²
0 = Vᵢ·t + ½·a·t² - Δx
Mediante la ecuación cuadrática (ecuación de Báscara o Bhaskara) obtenemos dos resultados:
| t1,2 = | -vᵢ ± √vᵢ² - 4·½·a·(-Δx) |
| 2·½·a |
| t1,2 = | -vᵢ ± √vᵢ² + 2·a·Δx |
| a |
Reemplazamos por los valores y calculamos para cada caso:
| t₁ = | -vᵢ + √vᵢ² + 2·a·Δx |
| a |
| t₁ = | -27.7778 m/s + √(27.7778 m/s)² + 2·12 m/s²·2000 m |
| 12 m/s² |
t₁ = 16,09 s
| t₂ = | -vᵢ - √vᵢ² + 2·a·Δx |
| a |
| t₁ = | -27.7778 m/s - √(27.7778 m/s)² + 2·12 m/s²·2000 m |
| 12 m/s² |
t₂ = -20,72 s (No es solución, no existe el tiempo negativo)
Ejemplo nº 5 - Hallar el tiempo con: velocidad inicial, aceleración y distancia recorrida
Desarrollo
Datos:
V₀ = 0 m/s
a = 4 m/s²
Δh = 200 m
Solución
De la fórmula (2):
Δx = Vᵢ·t + ½·a·t²
0 = Vᵢ·t + ½·a·t² - Δx
Mediante la ecuación cuadrática (ecuación de Báscara o Bhaskara) obtenemos dos resultados:
| t1,2 = | -vᵢ ± √vᵢ² - 4·½·a·(-Δx) |
| 2·½·a |
| t1,2 = | -vᵢ ± √vᵢ² + 2·a·Δx |
| a |
Reemplazamos por los valores y calculamos para cada caso:
| t₁ = | -vᵢ + √vᵢ² + 2·a·Δx |
| a |
| t₁ = | -0 m/s + √(0 m/s)² + 2·4 m/s²·200 m |
| 4 m/s² |
t₁ = 10,00 s
| t₂ = | -vᵢ - √vᵢ² + 2·a·Δx |
| a |
| t₁ = | -0 m/s - √(0 m/s)² + 2·4 m/s²·200 m |
| 4 m/s² |
t₂ = -10,00 s (No es solución, no existe el tiempo negativo)
Ejemplo nº 6 - Hallar el tiempo con: velocidad inicial, aceleración y velocidad final
Desarrollo
Datos:
V₀ = 40 m/s
Vf = 25 m/s
a = -2 m/s²
Solución
De la fórmula (1):
Vf = Vᵢ + a·t
| t = | Vf - Vᵢ |
| a |
Reemplazamos por los valores y calculamos:
| t = | 25 m/s - 40 m/s |
| -2 m/s² |
t = 7,50 s
Ejemplo nº 7 - Hallar el tiempo con: velocidad inicial, aceleración y distancia recorrida
Desarrollo
Datos:
V₀ = 0 m/s
a = 43 m/s²
Δh = 745 m
Solución
De la fórmula (2):
Δx = Vᵢ·t + ½·a·t²
0 = Vᵢ·t + ½·a·t² - Δx
Mediante la ecuación cuadrática (ecuación de Báscara o Bhaskara) obtenemos dos resultados:
| t1,2 = | -vᵢ ± √vᵢ² - 4·½·a·(-Δx) |
| 2·½·a |
| t1,2 = | -vᵢ ± √vᵢ² + 2·a·Δx |
| a |
Reemplazamos por los valores y calculamos para cada caso:
| t₁ = | -vᵢ + √vᵢ² + 2·a·Δx |
| a |
| t₁ = | -0 m/s + √(0 m/s)² + 2·43 m/s²·745 m |
| 43 m/s² |
t₁ = 5,9 s
| t₂ = | -vᵢ - √vᵢ² + 2·a·Δx |
| a |
| t₁ = | -0 m/s - √(0 m/s)² + 2·43 m/s²·745 m |
| 43 m/s² |
t₂ = -5,9 s (No es solución, no existe el tiempo negativo)