Cálculo de la velocidad inicial en el movimiento horizontal
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Ejemplos resueltos de movimiento horizontal, velocidad inicial
Ejemplo nº 1 - Hallar la velocidad inicial con: aceleración, velocidad final y tiempo final
Desarrollo
Datos:
V₀ = 0 m/s
Vf = 145 m/s
t = 2.5 s
Δh = 60 m
Solución
Empleando la fórmula (1):
Vf = Vᵢ + a·t
Vᵢ = Vf - a·t
Reemplazamos por los valores y calculamos:
Vᵢ = 145 m/s - 0 m/s²·2.5 s
Vᵢ = 145,00 m/s
Ejemplo nº 2 - Hallar la velocidad inicial con: aceleración, velocidad final y tiempo final
Desarrollo
Datos:
Vf = 22 m/s
a = 1.73 m/s²
t = 4 s
Δh = 64 m
Solución
Empleando la fórmula (1):
Vf = Vᵢ + a·t
Vᵢ = Vf - a·t
Reemplazamos por los valores y calculamos:
Vᵢ = 22 m/s - 1.73 m/s²·4 s
Vᵢ = 15,08 m/s
Ejemplo nº 3 - Hallar la velocidad inicial con: tiempo final, velocidad final y distancia recorrida
Desarrollo
Datos:
Vf = 0 m/s
t = 25 s
Δh = 400 m
Solución
De la fórmula (1) despejamos la aceleración:
Vf = Vᵢ + a·t
| a = | Vf - Vᵢ | (1') |
| t |
Reemplazamos (1') en (2):
Δx = Vᵢ·t + ½·a·t²
| Δx = Vᵢ·t + ½· | Vf - Vᵢ | ·t² |
| t |
Simplificamos "t":
Δx = Vᵢ·t + ½·(Vf - Vᵢ)·t
Operamos algebraicamente:
Δx = Vᵢ·t + ½·Vf·t - ½·Vᵢ·t
Δx = ½·Vf·t + ½·Vᵢ·t
Despejamos la velocidad inicial
Δx - ½·Vf·t = ½·Vᵢ·t
| Vᵢ = | 2·(Δx - ½·Vf·t) |
| t |
Reemplazamos por los valores y calculamos:
| Vᵢ = | 2·(400 m - ½·0 m/s·25 s) |
| 25 s |
Vᵢ = 32,00 m/s
Ejemplo nº 4 - Hallar la velocidad inicial con: tiempo final, velocidad final y distancia recorrida
Desarrollo
Datos:
Vf = 0 m/s
t = 25 s
Δh = 400 m
Solución
De la fórmula (1) despejamos la aceleración:
Vf = Vᵢ + a·t
| a = | Vf - Vᵢ | (1') |
| t |
Reemplazamos (1') en (2):
Δx = Vᵢ·t + ½·a·t²
| Δx = Vᵢ·t + ½· | Vf - Vᵢ | ·t² |
| t |
Simplificamos "t":
Δx = Vᵢ·t + ½·(Vf - Vᵢ)·t
Operamos algebraicamente:
Δx = Vᵢ·t + ½·Vf·t - ½·Vᵢ·t
Δx = ½·Vf·t + ½·Vᵢ·t
Despejamos la velocidad inicial
Δx - ½·Vf·t = ½·Vᵢ·t
| Vᵢ = | 2·(Δx - ½·Vf·t) |
| t |
Reemplazamos por los valores y calculamos:
| Vᵢ = | 2·(400 m - ½·0 m/s·25 s) |
| 25 s |
Vᵢ = 32,00 m/s