Cálculo de la velocidad inicial en el movimiento horizontal
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Ejemplos resueltos de movimiento horizontal, velocidad inicial
Ejemplo n° 1 - Hallar la velocidad inicial con: tiempo final, aceleración y distancia recorrida
Desarrollo
Datos:
a = 9.8 m/s²
t = 5.38 s
Δh = 142 m
Solución
De la fórmula (2):
Δx = Vᵢ·t + ½·a·t²
Δx - ½·a·t² = Vᵢ·t
| Vᵢ = | Δx - ½·a·t² |
| t |
Reemplazamos por los valores y calculamos:
| Vᵢ = | 142 m - ½·9.8 m/s²·(5.38 s)² |
| 5.38 s |
Vᵢ = 0,0321 m/s
Ejemplo n° 2 - Hallar la velocidad inicial con: tiempo final, aceleración y distancia recorrida
Desarrollo
Datos:
a = 9.8 m/s²
t = 5.38 s
Δh = 142 m
Solución
De la fórmula (2):
Δx = Vᵢ·t + ½·a·t²
Δx - ½·a·t² = Vᵢ·t
| Vᵢ = | Δx - ½·a·t² |
| t |
Reemplazamos por los valores y calculamos:
| Vᵢ = | 142 m - ½·9.8 m/s²·(5.38 s)² |
| 5.38 s |
Vᵢ = 0,03 m/s
Ejemplo n° 3 - Hallar la velocidad inicial con: aceleración, velocidad final y tiempo final
Desarrollo
Datos:
Vf = 24 m/s
t = 5 s
Δh = 40 m
Solución
Empleando la fórmula (1):
Vf = Vᵢ + a·t
Vᵢ = Vf - a·t
Reemplazamos por los valores y calculamos:
Vᵢ = 24 m/s - 0 m/s²·5 s
Vᵢ = 24,00 m/s
Ejemplo n° 4 - Hallar la velocidad inicial con: aceleración, velocidad final y tiempo final
Desarrollo
Datos:
Vf = 24 m/s
t = 5 s
Δh = 40 m
Solución
Empleando la fórmula (1):
Vf = Vᵢ + a·t
Vᵢ = Vf - a·t
Reemplazamos por los valores y calculamos:
Vᵢ = 24 m/s - 0 m/s²·5 s
Vᵢ = 24,00 m/s
Ejemplo n° 5 - Hallar la velocidad inicial con: aceleración, velocidad final y tiempo final
Desarrollo
Datos:
Vf = 24 m/s
t = 5 s
Δh = 40 m
Solución
Empleando la fórmula (1):
Vf = Vᵢ + a·t
Vᵢ = Vf - a·t
Reemplazamos por los valores y calculamos:
Vᵢ = 24 m/s - 0 m/s²·5 s
Vᵢ = 24,00 m/s
Ejemplo n° 6 - Hallar la velocidad inicial con: velocidad final, aceleración y distancia recorrida
Desarrollo
Datos:
Vf = 25 m/s
a = -2 m/s²
Δh = 150 m
Solución
De la fórmula (3) despejamos la velocidad inicial:
Vf² - Vᵢ² = 2·a·Δx
Vᵢ² = Vf² - 2·a·Δx
Vᵢ = √Vf² - 2·a·Δx
Reemplazamos por los valores y calculamos:
Vᵢ = √(25 m/s)² - 2·-2 m/s²·150 m
Vᵢ = 35,00 m/s
Ejemplo n° 7 - Hallar la velocidad inicial con: velocidad final, aceleración y distancia recorrida
Desarrollo
Datos:
Vf = 25 m/s
a = -2 m/s²
Δh = 150 m
Solución
De la fórmula (3) despejamos la velocidad inicial:
Vf² - Vᵢ² = 2·a·Δx
Vᵢ² = Vf² - 2·a·Δx
Vᵢ = √Vf² - 2·a·Δx
Reemplazamos por los valores y calculamos:
Vᵢ = √(25 m/s)² - 2·-2 m/s²·150 m
Vᵢ = 35,00 m/s
Ejemplo n° 8 - Hallar la velocidad inicial con: velocidad final, aceleración y distancia recorrida
Desarrollo
Datos:
Vf = 25 m/s
a = -2 m/s²
Δh = 150 m
Solución
De la fórmula (3) despejamos la velocidad inicial:
Vf² - Vᵢ² = 2·a·Δx
Vᵢ² = Vf² - 2·a·Δx
Vᵢ = √Vf² - 2·a·Δx
Reemplazamos por los valores y calculamos:
Vᵢ = √(25 m/s)² - 2·-2 m/s²·150 m
Vᵢ = 35,00 m/s
Ejemplo n° 9 - Hallar la velocidad inicial con: tiempo final, velocidad final y distancia recorrida
Desarrollo
Datos:
Vf = 0 m/s
t = 120 s
Δh = 600 m
Solución
De la fórmula (1) despejamos la aceleración:
Vf = Vᵢ + a·t
| a = | Vf - Vᵢ | (1') |
| t |
Reemplazamos (1') en (2):
Δx = Vᵢ·t + ½·a·t²
| Δx = Vᵢ·t + ½· | Vf - Vᵢ | ·t² |
| t |
Simplificamos "t":
Δx = Vᵢ·t + ½·(Vf - Vᵢ)·t
Operamos algebraicamente:
Δx = Vᵢ·t + ½·Vf·t - ½·Vᵢ·t
Δx = ½·Vf·t + ½·Vᵢ·t
Despejamos la velocidad inicial
Δx - ½·Vf·t = ½·Vᵢ·t
| Vᵢ = | 2·(Δx - ½·Vf·t) |
| t |
Reemplazamos por los valores y calculamos:
| Vᵢ = | 2·(600 m - ½·0 m/s·120 s) |
| 120 s |
Vᵢ = 10,00 m/s