Cálculo del tiempo transcurrido en el tiro vertical

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Ejemplos resueltos de tiro vertical, tiempo

Ejemplo nº 1 - Hallar el tiempo con: velocidad inicial, aceleración y distancia recorrida

Desarrollo

Datos:

Lanzamiento hacia abajo

Vᵢ = 0 m/s

a ó g = 9.81 m/s²

hᵢ = 200 m

Δh = 200 m

Solución

De la fórmula (2):

Δh = Vᵢ·t + ½·g·t²

0 = Vᵢ·t + ½·g·t² - Δh

Mediante la ecuación cuadrática (ecuación de Báscara o Bhaskara) obtenemos dos resultados:

t1,2 =-vᵢ ± vᵢ² - 4·½·g·(-Δh)
2·½·g
t1,2 =-vᵢ ± vᵢ² + 2·g·Δh
g

Reemplazamos por los valores y calculamos para cada caso:

t₁ =-vᵢ + vᵢ² + 2·g·Δh
g
t₁ =-0 m/s + (0 m/s)² + 2·(9.81 m/s²)·200 m
9.81 m/s²

t₁ = 6,39 s

t₂ =-vᵢ - vᵢ² + 2·g·Δh
g
t₁ =-0 m/s - (0 m/s)² + 2·(9.81 m/s²)·200 m
9.81 m/s²

t₂ = -6,39 s (No es solución, no existe el tiempo negativo)

Ejemplo nº 2 - Hallar el tiempo con: velocidad inicial, aceleración y velocidad final

Desarrollo

Datos:

Lanzamiento hacia abajo

Vᵢ = 20.5 m/s

Vf = 39.66 m/s (Hacia arriba)

a ó g = 9.8 m/s²

hᵢ = 58.8 m

Solución

De la fórmula (1):

Vf = Vᵢ + g·t

Vf - Vᵢ = g·t

t =Vf - Vᵢ
g

Reemplazamos por los valores y calculamos:

t =39.66 m/s - 20.5 m/s
9.8 m/s²

t = 1,96 s

Ejemplo nº 3 - Hallar el tiempo con: velocidad inicial, aceleración y distancia recorrida

Desarrollo

Datos:

Lanzamiento hacia abajo

Vᵢ = 0 m/s

a ó g = 9.8 m/s²

hᵢ = 1 m

Δh = 1 m

Solución

De la fórmula (2):

Δh = Vᵢ·t + ½·g·t²

0 = Vᵢ·t + ½·g·t² - Δh

Mediante la ecuación cuadrática (ecuación de Báscara o Bhaskara) obtenemos dos resultados:

t1,2 =-vᵢ ± vᵢ² - 4·½·g·(-Δh)
2·½·g
t1,2 =-vᵢ ± vᵢ² + 2·g·Δh
g

Reemplazamos por los valores y calculamos para cada caso:

t₁ =-vᵢ + vᵢ² + 2·g·Δh
g
t₁ =-0 m/s + (0 m/s)² + 2·(9.8 m/s²)·1 m
9.8 m/s²

t₁ = 0,45 s

t₂ =-vᵢ - vᵢ² + 2·g·Δh
g
t₁ =-0 m/s - (0 m/s)² + 2·(9.8 m/s²)·1 m
9.8 m/s²

t₂ = -0,45 s (No es solución, no existe el tiempo negativo)

Ejemplo nº 4 - Hallar el tiempo con: velocidad inicial, aceleración y distancia recorrida

Desarrollo

Datos:

Lanzamiento hacia abajo

Vᵢ = 0 m/s

a ó g = 9.8 m/s²

hᵢ = 1 m

Δh = 1 m

Solución

De la fórmula (2):

Δh = Vᵢ·t + ½·g·t²

0 = Vᵢ·t + ½·g·t² - Δh

Mediante la ecuación cuadrática (ecuación de Báscara o Bhaskara) obtenemos dos resultados:

t1,2 =-vᵢ ± vᵢ² - 4·½·g·(-Δh)
2·½·g
t1,2 =-vᵢ ± vᵢ² + 2·g·Δh
g

Reemplazamos por los valores y calculamos para cada caso:

t₁ =-vᵢ + vᵢ² + 2·g·Δh
g
t₁ =-0 m/s + (0 m/s)² + 2·(9.8 m/s²)·1 m
9.8 m/s²

t₁ = 0,45 s

t₂ =-vᵢ - vᵢ² + 2·g·Δh
g
t₁ =-0 m/s - (0 m/s)² + 2·(9.8 m/s²)·1 m
9.8 m/s²

t₂ = -0,45 s (No es solución, no existe el tiempo negativo)

Ejemplo nº 5 - Hallar el tiempo con: velocidad inicial, aceleración y velocidad final

Desarrollo

Datos:

Lanzamiento hacia arriba

Vᵢ = 14 m/s

a ó g = -9.8 m/s²

Solución

De la fórmula (1):

Vf = Vᵢ + g·t

Vf - Vᵢ = g·t

t =Vf - Vᵢ
g

Reemplazamos por los valores y calculamos:

t =0 m/s - 14 m/s
-9.8 m/s²

t = 1,43 s

Ejemplo nº 6 - Hallar el tiempo con: velocidad inicial, aceleración y velocidad final

Desarrollo

Datos:

Lanzamiento hacia arriba

Vᵢ = 24 m/s

a ó g = -9.8 m/s²

Solución

De la fórmula (1):

Vf = Vᵢ + g·t

Vf - Vᵢ = g·t

t =Vf - Vᵢ
g

Reemplazamos por los valores y calculamos:

t =0 m/s - 24 m/s
-9.8 m/s²

t = 2,45 s

Ejemplo nº 7 - Hallar el tiempo con: velocidad inicial, aceleración y velocidad final

Desarrollo

Datos:

Lanzamiento hacia arriba

Vᵢ = 5.4 m/s

a ó g = -9.8 m/s²

Solución

De la fórmula (1):

Vf = Vᵢ + g·t

Vf - Vᵢ = g·t

t =Vf - Vᵢ
g

Reemplazamos por los valores y calculamos:

t =0 m/s - 5.4 m/s
-9.8 m/s²

t = 0,55 s

Ejemplo nº 8 - Hallar el tiempo con: velocidad inicial, aceleración y velocidad final

Desarrollo

Datos:

Lanzamiento hacia arriba

Vᵢ = 80 m/s

a ó g = -9.8 m/s²

Solución

De la fórmula (1):

Vf = Vᵢ + g·t

Vf - Vᵢ = g·t

t =Vf - Vᵢ
g

Reemplazamos por los valores y calculamos:

t =0 m/s - 80 m/s
-9.8 m/s²

t = 8,16 s

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