Problema nº 8 de desplazamiento en el movimiento uniformemente variado (MUV) - TP03

Enunciado del ejercicio nº 8

Un automóvil parte del reposo con una aceleración constante de 30 m/s², transcurridos 2 minutos deja de acelerar y sigue con velocidad constante, determinar:

a) ¿Cuántos km recorrió en los 2 primeros minutos?

b) ¿Qué distancia habrá recorrido a las 2 horas de la partida?

Desarrollo

Datos:

v₀ = 0 m/s

a = 30 m/s²

t₁ = 2 min = 120 s

t₂ = 2 h = 7.200 s

Fórmulas:

v_f = v₀ + a·t (1)

x = v₀·t + ½·a·t² (2)

Solución

De la ecuación (2):

x₁ = ½·(30 m/s²)·(120 s)²

x₁ = 216.000 m

Resultado, la distancia a los 2 minutos es:

x₁ = 216 km

De la ecuación (1) hallamos la velocidad a los 2 min:

v_f = (30 m/s²)·(120 s)

v_f = 3.600 m/s

A partir de ahora la velocidad es constante, por lo tanto:

v = 3.600 m/s

Pero v_f = v₀ para la segunda parte y para un tiempo de:

t = t₂ - t₁

t = 7.200 s - 120 s

t = 7.080 s

Primero calculamos la distancia recorrida con una velocidad constante:

x₂ = v·t

x₂ = (3.600 m/s)·(7.080 s)

x₂ = 25.488.000 m

x₂ = 25.488 km

Ahora calculamos la distancia recorrida durante los 7.200 s sumando ambas distancias:

x = x₁ + x₂ = 216.000 m + 25.488.000 m = 25.704.000 m

Resultado, la distancia a las 2 horas es:

x = 25.704 km

Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina

Ejemplo, cómo calcular el desplazamiento en el movimiento uniforme variado. Nivel medio, secundaria, bachillerato, ESO.