Problema nº 3 de tiro o lanzamiento oblicuo, tiempo y velocidad inicial - TP09

Enunciado del ejercicio nº 3

Un proyectil es disparado desde un acantilado de 20 m de altura en dirección paralela al río, éste hace impacto en el agua a 2.000 m del lugar del disparo. Determinar:

a) ¿Qué velocidad inicial tenía el proyectil?

b) ¿Cuánto tardó en tocar el agua?

Se recuerda que en tiro parabólico y tiro oblicuo el movimiento en el eje X es rectilíneo uniforme, mientras en el eje Y es uniformemente variado (asociar con tiro vertical y caída libre).

Donde no se indica se emplea g = 10 m/s²

Desarrollo

Datos:

v_0y = 0 m/s

h = 20 m

d = 2.000 m

Fórmulas:

v_fy = v_0y + g·t (1)

h = v_0y·t + ½·g·t² (2)

vₓ =	Δx	(3)
	Δt

El gráfico es:

Gráfica de la trayectoria de tiro oblicuo

Solución

De la ecuación (3) despejamos el tiempo:

t =	x	(4)
	vₓ

Reemplazamos la (4) en la (2):

h = ½·g·t²

h = ½·g·(x/vₓ)²

h =	½·g·x²
	vₓ²

vₓ² =	½·g·x²
	h

vₓ = √½·g·x²/h

vₓ = √½·(10 m/s²)·(2.000 m)²/20 m

Resultado, la velocidad inicial del proyectil es:

vₓ = 1.000 m/s

De la ecuación (4):

t =	x
	vₓ

t =	2.000 m
	1.000 m/s

Resultado, el tiempo que tardó en tocar el agua es:

t = 2 s

Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina

Ejemplo, cómo calcular el tiempo y la velocidad inicial en el movimiento uniforme variado. Lanzamiento oblicuo. Nivel medio, secundaria, bachillerato, ESO.