Problema nº 3 de aceleración y velocidad inicial en el movimiento uniformemente variado (MUV) - TP21
Enunciado del ejercicio nº 3
Un cuerpo que se mueve con aceleración constante cubre una distancia de 60 m que hay entre dos puntos en 6 s. Su velocidad cuando pasa por el segundo punto es de 15 m/s. Determinar:
a) ¿Cuál es la aceleración?
b) ¿Cuál es su velocidad en el primer punto?
Desarrollo
Datos:
x = 60 m
t = 6 s
vf = 15 m/s
Fórmulas:
vf = v₀ + a·t (1)
x = v₀·t + ½·a·t² (2)
vf² - v₀² = 2·a·Δx (3)
Solución
a)
De la ecuación (1) despejamos la velocidad inicial:
vf = v₀ + a·t
v₀ = vf - a·t (4)
Reemplazamos la (4) en la ecuación (2):
x = v₀·t + ½·a·t²
x = (vf - a·t)·t + ½·a·t²
Despejamos la aceleración:
x = vf·t - a·t² + ½·a·t²
x = vf·t - ½·a·t²
x - vf·t = -½·a·t²
-2·(x - vf·t) = a·t²
| a = | -2·(x - vf·t) |
| t² |
Reemplazamos con los datos y calculamos:
| a = | -2·(60 m - 15 m/s·6 s) |
| (6 s)² |
| a = | -2·(60 m - 90 m) |
| 36 s² |
| a = | -(-30 m) |
| 18 s² |
| a = | 30 m |
| 18 s² |
| a = | 5 m |
| 3 s² |
Resultado, la aceleración empleada es:
a = 1,67 m/s²
b)
Empleamos la ecuación (4) y utilizamos como dato la aceleración hallada en el ítem anterior:
v₀ = vf - a·t
| v₀ = 15 m/s - | 5 m | ·6 s |
| 3 s² |
| v₀ = 15 m/s - | 5 m | ·2 |
| 1 s |
v₀ = 15 m/s - 10 m/s
Resultado, la velocidad inicial es:
v₀ = 5 m/s
Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina
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Ejemplo, cómo calcular la aceleración y la velocidad inicial en el movimiento uniforme variado. Nivel medio, secundaria, bachillerato, ESO.