Guía nº 25 de ejercicios resueltos. Curiosidades geométricas en cinemática
Es común en cinemática estudiar el movimiento de dos cuerpos que se mueven independientemente para encontrar el punto en que sus trayectorias coinciden.
En algunas ocasiones se llega a resultados "curiosos" que el profesor puede utilizar para despertar el interés de sus alumnos.
Los dos problemas siguientes requieren para su solución de un conocimiento elemental de la cinemática en una dimensión y su resultado no deja de llamar la atención.
Enunciado del ejercicio nº 1
En el momento en que se encienda la luz verde de un semáforo de transito arranca desde el reposo un automóvil con una aceleración constante āA₀₋₂. En el mismo instante, un camión que se mueve con una velocidad constante vᶜ₀ alcanza y rebasa el automóvil. Un cierto tiempo después el automóvil alcanza al camión. ¿A qué velocidad irá el automóvil en ese instante?
Gráfica de trayectoria
Gráfico de posición, velocidad, aceleración en función del tiempo
Cuando el automóvil alcanza al camión su velocidad es el doble de la del camión
"¿Qué Curioso no?"
Se puede visualizar en la gráfica de v vs t que para que las dos áreas sean iguales la velocidad media del automóvil debe ser igual a la velocidad media del camión.
Enunciado del ejercicio nº 2
En el momento en que se encienda la luz verde de un semáforo de transito arranca desde el reposo un automóvil con una aceleración constante āA01F. En el mismo instante, un camión que se mueve con una velocidad constante vᶜ₀ se encuentra a una distancia "X" atrás del automóvil; el camión alcanza al automóvil en un punto P, para un instante después de ser dejado atrás por el automóvil. ¿A qué distancia del punto de partida del automóvil, es éste último alcanzado por el camión?
Gráfica de trayectoria
Cuando el camión alcanza al automóvil, éste ha recorrido una distancia igual a la distancia a la que se encontraba el camión por detrás del auto
"¿Qué Curioso no?"
Es fácil visualizar en la gráfica v vs t que el desplazamiento del camión es el doble del auto.
Bibliografía:
"Boletín de enseñanza" Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM). México D.F.
Jesús Valdés Martínez y Carlos Franco de Ajuria.
Autor: Eduardo Bas. Venezuela.
Editor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet).