Problema nº 1 de dinámica de los fluidos, sección de un orificio - TP03
Enunciado del ejercicio nº 1
¿Cuál será la sección de un orificio por donde sale un líquido si el caudal es de 0,8 dm³/s y se mantiene un desnivel constante de 50 cm entre el orificio y la superficie libre del líquido?
Desarrollo
Datos:
Q = 0,8 dm³/s = 0,0008 m³/s
Δh = 50 cm = 0,5 m
g = 10 m/s²
Fórmulas:
Q = v·A
p₁ + ½·δ·v₁² + δ·g·h₁ = p₂ + ½·δ·v₂² + δ·g·h₂
Esquema:
Solución
Aplicamos la ecuación de Bernoulli para flujo ideal sin fricción.
p₁ + ½·δ·v₁² + δ·g·h₁ = p₂ + ½·δ·v₂² + δ·g·h₂
El enunciado dice "superficie libre del líquido" por lo tanto:
p₁ = p₂ = presión atmosférica
½·δ·v₁² + δ·g·h₁ = ½·δ·v₂² + δ·g·h₂
Y la velocidad en la superficie del líquido se considera nula:
v₂ = 0
½·δ·v₁² + δ·g·h₁ = δ·g·h₂
La densidad se simplifica:
½·v₁² + g·h₁ = g·h₂
Despejamos la velocidad:
½·v₁² = g·h₂ - g·h₁
½·v₁² = g·(h₂ - h₁)
Δh = h₂ - h₁
½·v₁² = g·Δh
v₁² = 2·g·Δh
v₁ = √2·g·Δh
Reemplazamos y calculamos:
v₁ = √2·10 m/s²·0,5 m
v₁ = √10 m²/s²
v₁ = 3,16 m/s
Con éste dato aplicamos la ecuación de continuidad:
Q = v·A
Despejamos "A":
| A = | Q |
| v₁ |
Reemplazamos y calculamos:
| A = | 0,0008 m³/s |
| 3,16 m/s |
Resultado, la sección de un orificio es:
A = 2,53·10⁻⁴ m²
A = 2,6 cm²
Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina
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Ejemplo, cómo calcular la sección de un orificio