Problema nº 4 de dinámica de los fluidos, presión hidrostática - TP05

Enunciado del ejercicio nº 4

La presión hidrostática del agua en una cañería es de 650 mm Hg cuando no hay circulación. Calcular cuanto disminuye si el agua circula con velocidad de 3 m/s, suponiendo líquido ideal.

Desarrollo

Datos:

p₁ = 650 mm Hg

v₁ = 0 m/s

v₂ = 3 m/s

δ = 1.000 kg/m³

Fórmulas:

p₁ + ½·δ·v₁² + δ·g·h₁ = p₂ + ½·δ·v₂² + δ·g·h₂

Solución

Aplicamos la ecuación de Bernoulli para flujo ideal sin fricción.

p₁ + ½·δ·v₁² + δ·g·h₁ = p₂ + ½·δ·v₂² + δ·g·h₂

No hay diferencia de altura, por lo tanto:

h₁ = h₁ = 0

p₁ + ½·δ·v₁² = p₂ + ½·δ·v₂²

v₁ = 0 m/s

p₁ = p₂ + ½·δ·v₂²

Despejamos p₂:

p₂ = p₁ - ½·δ·v₂²

Convertimos las unidades:

p₁ = 114,0253947 Pa

Reemplazamos por los valores:

p₂ = 114,0253947 Pa - ½·1.000 kg/m³·(3 m/s)²

p₂ = 114,0253947 Pa - ½·1.000 kg/m³·9 m²/s²

p₂ = 114,0253947 Pa - 4.500 N/m²

p₂ = -4385,974605 Pa

Resultado, la disminución de la presión hidrostática del agua es:

p₂ = -4386 Pa

Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina

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Ejemplo, cómo calcular la presión hidrodinámica de una corriente estacionaria.