Ejemplo n° 1 de movimiento de planetas y satélites
Ejemplo nº 1
Un satélite de telecomunicaciones de 5.000 kg de masa describe una órbita circular concéntrica con la Tierra a 1.200 km de su superficie. Calcula:
a) La velocidad orbital del satélite.
b) Su período de revolución.
Desarrollo
Datos:
Masa de la Tierra: 5,98·10²⁴ kg
Radio de la Tierra: 6.370 km
Fórmulas:
| v² = | G·M |
| r |
| T = | 2·π·r |
| v |
Esquema:
Solución
El radio de la órbita es igual al radio de la Tierra más la distancia del satélite a la superficie terrestre:
r = RT + h = 6,37·10⁶ m + 1,2·10⁶ m = 7,57·10⁶ m
a)
Calculamos la velocidad orbital del satélite:
| v² = | G·MT |
| r |
| v² = | 6,67·10⁻¹¹ N·m²/kg²·5,98·10²⁴ kg |
| 7,57·10⁶ m |
| v² = | 5,269 N·m/kg·10²⁴·10⁻¹¹·10⁻⁶ |
| 7,57·10⁶ |
v² = 5,269 N·m/kg·10²⁴·10⁻¹¹·10⁻⁶
v² = 5,269·10⁷ N·m/kg
v = √5,269·10⁷ N·m/kg
Resultado, la velocidad orbital del satélite es:
v = 7,3·10³ m/s
b)
Calculamos el período de revolución:
| T = | 2·π·r |
| v |
| T = | 2·π·7,57·10⁶ m |
| 7,3·10³ m/s |
Resultado, el período de revolución del satélite es:
T = 6,5·10³ s
• Fuente:
Física de 2° de Bachillerato - Colegio Montpellier
Autor: Leandro Bautista. España.
Editor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet).
Ejemplo, cómo calcular la velocidad orbital de un satélite.