Problema nº 7 de dinámica, masa de un cuerpo en movimiento - TP01

Enunciado del ejercicio nº 7

Las masas A, B, C, deslizan sobre una superficie horizontal debido a la fuerza aplicada F = 10 N. Calcular la fuerza que A ejerce sobre B y la fuerza que B ejerce sobre C.

Esquema de los cuerpos y la fuerza

Desarrollo

Datos:

m_A = 10 kg

m_B = 7 kg

m_C = 5 kg

Fórmulas:

F = m·a

Condición de equilibrio (Primera ley de Newton):

∑Fₓ = 0

∑F_y = 0

∑MF = 0

Solución

Condición de equilibrio:

∑F = 0

Si hay movimiento:

∑F = m·a

El movimiento ocurre a lo largo de la mesa sobre el eje X, por lo tanto, no interviene la aceleración de la gravedad.

La sumatoria de las fuerzas en el eje X es:

∑Fₓ = F = m·a

F = m·a

De donde podemos despejar la aceleración del sistema:

Siendo m la masa total del sistema:

m = m_T = m_A + m_B + m_C (2)

Reemplazando (2) en (1)

Reemplazando por los datos:

a = 0,454 m/s²

Con éste valor podemos calcular la fuerza que ejerce cada bloque:

F_A = m_A·a

F_B = m_B·a

Reemplazando por los valores obtenemos la fuerza que el bloque A ejerce sobre el B:

F_A = m_A·a

F_A = 10 kg·0,454 m/s²

Resultado, la fuerza que A ejerce sobre B es:

F_A = 4,54 N

Y la fuerza que el bloque B ejerce sobre el C:

F_B = m_B·a

F_B = 7 kg·0,454 m/s²

Resultado, la fuerza que B ejerce sobre C es:

F_B = 3,18 N

Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina

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Ejemplo, cómo calcular las masas de un sistema de cuerpos en movimiento.