Problema nº 9 de dinámica, fuerza de frenado - TP02

Enunciado del ejercicio nº 9

Un ascensor de 400 kg desciende con una velocidad de 4 m/s. Calcular cuál debe ser la fuerza de los paracaídas de seguridad, si es necesario frenar el ascensor en 2 metros en caso de que se corten los cables que los sostienen.

Desarrollo

Datos:

v₁ = 4 m/s

Δx = 2 m

m = 400 kg

Fórmulas:

v₂² - v₁² = 2·a·Δx (1)

F = m·a (2)

∑F = m·a

Solución

Primero debemos hallar la aceleración del sistema.

De la ecuación (1):

v₂² - v₁² = 2·a·Δx

v₂ = 0 m/s (frenado total)

-v₁² = 2·a·Δx

Despejamos a:

a =	-v₁²
	2·Δx

Reemplazamos y calculamos:

a =	-(4 m/s)²
	2·2 m

a =	-16 m²/s²
	4 m

a = -4 m/s² (a < 0 ⇒ desaceleración)

Con los datos dados y obtenidos aplicamos la ecuación (2):

∑F = m·a

F_f = m·a

Reemplazamos y calculamos:

F_f = 400 kg·(-4 m/s²)

F_f = -1.600 N

Resultado, la fuerza de frenado es:

F_f = -1.600 N

Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina

Ejemplo, cómo calcular la fuerza de frenado en un sistema de masas en movimiento