Problema n° 6 de dinámica, fuerza en un plano inclinado - TP03
Enunciado del ejercicio n° 6
Calcular la fuerza necesaria para hacer subir una masa m por un plano inclinado que forma un ángulo α con la vertical, con una aceleración a.
Desarrollo
Fórmulas:
Condición de equilibrio (Primera ley de Newton):
∑Fₓ = 0
∑Fy = 0
∑MF = 0
Esquema:
Solución
Descomponemos la fuerza peso en el eje de coordenadas:
Diagrama de fuerzas
En el eje X hay movimiento:
∑Fₓ = m·a
F - Pₓ = m·a (1)
En el eje Y no hay movimiento:
∑Fy = 0
N - Py = 0 (2)
Por trigonometría sabemos que:
| sen α = | Pₓ |
| P |
Pₓ = P·sen α
Por tanto, las ecuación (1) queda:
F - P·sen α = m·a
Despejamos F:
F = P·sen α + m·a
F = m·g·sen α + m·a
F = m·(g·sen α + a)
Resultado, la fuerza necesaria para hacer subir una masa es:
F = m·(g·sen α + a)
Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina
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Ejemplo, cómo calcular la fuerza de un cuerpo en movimiento.