Problema n° 1 de dinámica, masa de un cuerpo en movimiento - TP04
Enunciado del ejercicio n° 1
Una fuerza horizontal constante de 40 N actúa sobre un cuerpo situado sobre un plano horizontal liso. Partiendo del reposo, se observa que el cuerpo recorre 100 m en 5 s. Determinar:
a) ¿Cuál es la masa del cuerpo?
b) Si la fuerza deja de actuar al cabo de 5 s, ¿qué distancia recorrerá el cuerpo en los 5 s siguientes?
Desarrollo
Datos:
F = 40 N
vᵢ = 0
Δx = 100 m
Δt = 5 s
Fórmulas:
Δx = vᵢ·t + ½·a·t²
vf = vᵢ + a·t
F = m·a
Δx = v·Δt
Solución
a)
Para hallar la masa del cuerpo, primero debemos calcular la aceleración de la fuerza F, aplicamos la ecuación horaria de posición:
Δx = vᵢ·t + ½·a·t²
Δx = 0·t + ½·a·t²
Δx = ½·a·t²
Despejamos la aceleración:
| a = | Δx·2 |
| t² |
Reemplazamos y calculamos:
| a = | 100 m·2 |
| (5 s)² |
| a = | 200 m |
| 25 s² |
a = 8 m/s²
Aplicamos la fórmula de fuerza y despejamos la masa:
F = m·a
| m = | F |
| a |
Reemplazamos y calculamos:
| m = | 40 N |
| 8 m/s² |
m = 5 kg
Resultado a), la masa del cuerpo es:
m = 5 kg
b)
Hasta aquí, el cuerpo se desplazó con movimiento uniformemente acelerado, luego continua con movimiento rectilíneo uniforme (a = 0).
Aplicamos la ecuación horaria de la velocidad:
vf = vᵢ + a·t
vf = 0 + a·t
vf = a·t
Reemplazamos y calculamos:
vf = 8 m/s²·5 s
vf = 40 m/s
Esta será la velocidad que mantendrá en los próximos 5 s.
En el MRU:
Δx = v·Δt
Δx = 40 m/s·5 s
Δx = 200 m
Resultado b), la distancia que recorrerá el cuerpo en los 5 s siguientes es:
Δx = 200 m
Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina
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Ejemplo, cómo calcular la fuerza de un cuerpo en movimiento.