Problema n° 3 de dinámica, fuerza de un cuerpo en movimiento y tiempo de frenado - TP04

Enunciado del ejercicio n° 3

Una bala de rifle que lleva una velocidad de 360 m/s, choca contra un bloque de madera blanda y penetra con una profundidad de 0,1 m. La masa de la bala es de 1,8 g, suponiendo una fuerza de retardo constante, determinar:

a) ¿Qué tiempo tardó la bala en detenerse?

b) ¿Cuál fue la fuerza de aceleración en N?

Desarrollo

Datos:

v₁ = 360 m/s

Δx = 0,1 m

m = 1,8 g

Fórmulas:

v₂² - v₁² = 2·a·Δx (1)

v₂ - v₁ = a·t (2)

F = m·a (3)

Solución

a)

Para obtener el tiempo que demora en detenerse primero debemos hallar la aceleración.

De la ecuación (1):

v₂² - v₁² = 2·a·Δx

v₂ = 0 m/s

v₁² = 2·a·Δx

Despejamos a:

Reemplazamos y calculamos:

a = -648.000 m/s² (a < 0 ⇒ desaceleración)

De la ecuación (2):

v₂ - v₁ = a·t

v₂ = 0 m/s

-v₁ = a·t

Despejamos t:

Reemplazamos y calculamos:

t = 0,000555556 s

Resultado a), el tiempo que tardó la bala en detenerse es:

t = 5,56·10⁻⁴ s

b)

Con los datos dados y obtenidos aplicamos la ecuación (3):

F = a·m

Adecuamos las unidades:

m = 0,0018 kg

Reemplazamos y calculamos:

F = -648.000 m/s²·0,0018 kg

F = -1.166,4 kg·m/s²

Resultado b), la fuerza de aceleración es:

F = -1.166,4 N

Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina

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Ejemplo, cómo calcular la desaceleración de un cuerpo en movimiento.