Problema nº 2 de dinámica, cuerpos sometidos a fuerzas, aceleración y sentido del movimiento - TP05

Enunciado del ejercicio nº 2

Si la tensión en el cable de un ascensor es de 2.800 N, el peso del ascensor es de 300 kgf y transporta a una persona de 80 kgf de peso. Calcular:

a) ¿Qué aceleración tiene?

b) ¿El ascensor sube o baja?

T = 2.800 N

P_A = 300 kgf

P_P = 80 kgf

Se adopta g = 9,80665 m/s² para pasar las unidades de kgf a N, para los cálculos posteriores g = 10 m/s²

F = m·a

P = m·g

Condición de equilibrio (Primera ley de Newton):

∑Fₓ = 0

∑F_y = 0

Diagrama del cuerpo libre

P_A = 300 kgf·	9,80665 m/s²	= 2.942 N
	1 kgf

P_P = 80 kgf·	9,80665 m/s²	= 784,5 N
	1 kgf

La condición de equilibrio es:

∑F = 0

Pero como hay movimiento:

∑F = m·a

La masa es:

m =	P_A + P_P
	g

m =	2.942 N + 784,5 N
	10 m/s²

m = 372,65 kg

Las fuerzas sobre el eje (tomando el eje positivo hacia arriba) son:

T - P_A - P_P = m·a

a =	T - P_A - P_P
	m

a =	2.800 N - 2.942 N - 784,5 N
	372,65 kg

Resultado, la aceleración del ascensor es:

a = -2,49 m/s²

Resultado, como la aceleración del sistema es negativa el ascensor desciende.

Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina

Ejemplo de cuerpos sometidos a fuerzas, como calcular la aceleración y el sentido del movimiento