Problema nº 6 de dinámica, fuerza peso en un plano inclinado - TP05

Enunciado del ejercicio nº 6

Calcular el peso del bloque de la figura, si al aplicarle una fuerza de 48 N horizontalmente, asciende por el plano inclinado de α = 60° con una aceleración a = 0,4 m/s².

Desarrollo

Datos:

F = 48 N

α = 60°

a = 0,4 m/s²

g = 9,80665 m/s²

Fórmulas:

Condición de equilibrio (Primera ley de Newton):

∑Fₓ = 0

∑F_y = 0

Esquema:

Solución

Primero realizamos el diagrama de las fuerzas. Para esto elegimos la dirección y el sentido de los ejes convenientemente.

Planteamos las ecuaciones para que el sistema cumpla las condiciones de equilibrio.

En el eje X hay movimiento, las fuerzas son:

Fₓ - Pₓ = m·a (1)

En el eje Y las fuerzas son:

N - P_y - F_y = 0 (2)

Empleamos la ecuación (1):

Fₓ - Pₓ = m·a

Por trigonometría sabemos que:

Fₓ = F·cos α

Pₓ = P·sen α

Reemplazamos:

F·cos α - P·sen α = m·a

P·sen α + m·a = F·cos α

Dado que:

P = m·g

Reemplazamos:

Despejamos P:

Reemplazamos por los valores y calculamos:

P = 26,46628594 N

Resultado, el valor de la fuerza es:

P = 26,5 N = 2,7 kgf

Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina

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Ejemplo de cuerpos sometidos a fuerzas, como calcular el peso en un plano inclinado