Problema nº 6 de dinámica, fuerza peso en un plano inclinado - TP05
Enunciado del ejercicio nº 6
Calcular el peso del bloque de la figura, si al aplicarle una fuerza de 48 N horizontalmente, asciende por el plano inclinado de α = 60° con una aceleración a = 0,4 m/s².
Desarrollo
Datos:
F = 48 N
α = 60°
a = 0,4 m/s²
g = 9,80665 m/s²
Fórmulas:
Condición de equilibrio (Primera ley de Newton):
∑Fₓ = 0
∑Fy = 0
Esquema:
Solución
Primero realizamos el diagrama de las fuerzas. Para esto elegimos la dirección y el sentido de los ejes convenientemente.
Planteamos las ecuaciones para que el sistema cumpla las condiciones de equilibrio.
En el eje X hay movimiento, las fuerzas son:
Fₓ - Pₓ = m·a (1)
En el eje Y las fuerzas son:
N - Py - Fy = 0 (2)
Empleamos la ecuación (1):
Fₓ - Pₓ = m·a
Por trigonometría sabemos que:
Despejamos la componente Fₓ de la fuerza:
Fₓ = F·cos α
Despejamos la componente Pₓ de la fuerza peso:
Pₓ = P·sen α
Reemplazamos:
F·cos α - P·sen α = m·a
P·sen α + m·a = F·cos α
Dado que:
P = m·g
Reemplazamos:
Despejamos P:
Reemplazamos por los valores y calculamos:
P = 26,46628594 N
Resultado, el valor de la fuerza es:
P = 26,5 N = 2,7 kgf
Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina
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Ejemplo de cuerpos sometidos a fuerzas, como calcular el peso en un plano inclinado