Problema nº 10 de dinámica, fuerza en un sistema de masas suspendidas - TP05

Enunciado del ejercicio nº 10

Calcular la fuerza que es necesario aplicar horizontalmente a m₂ para que m₁ ascienda con una aceleración a = ⅛·g.

Esquema de los cuerpos suspendidos

a = ⅛·g

Condición de equilibrio (Primera ley de Newton):

∑F = 0

F = m·a

P = m·g

Los gráficos correspondientes a las masas puntuales son:

Diagrama de fuerzas del cuerpo 1

Diagrama de fuerzas del cuerpo 2

En el eje X la condición de equilibrio es:

∑Fₓ = 0

Hay movimiento en el eje X, por tanto:

∑Fₓ = m·a

Las ecuaciones puntuales en el eje X son:

F - T₂₁ = m₁·a

T₁₂ - P₂ = m₂·a

T₁₂ = T₂₁ = T

Queda:

F - T = m₁·a (1)

T - P₂ = m₂·a (2)

Sumamos ambas ecuaciones:

F - P₂ = m₁·a + m₂·a

F - m₂·g = m₁·a + m₂·a

Condición:

a = ⅛·g

Reemplazamos:

F - m₂·g = m₁·⅛·g + m₂·⅛·g

Despejamos F:

F = m₂·g + m₁·⅛·g + m₂·⅛·g

Extraemos como factor común a g:

F = (m₂ + m₁·⅛ + m₂·⅛)·g

Sumamos m₂:

F = [m₁ + (9/8)·m₂]·g

Resultado, el valor de la fuerza es:

F = [m₁ + (9/8)·m₂]·g

Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina

Ejemplo de cuerpos sometidos a fuerzas, como calcular la fuerza en cuerpos suspendidos.