Problema nº 7 de dinámica, aceleración de un cuerpo en movimiento - TP06
Enunciado del ejercicio nº 7
Un cuerpo de masa 3 kg está sometido a la acción de dos fuerzas de 6 N y 4 N dispuestas perpendicularmente, como indica la figura, determinar la aceleración y su dirección
Esquema del cuerpo y las fuerzas
Desarrollo
Datos:
m = 3 kg
F₁ = 4 N
F₂ = 6 N
Fórmulas:
Teorema de Pitágoras
h² = a² + b²
F = m·a
Esquema:
Diagrama del cuerpo libre
Solución
Primero calculamos la fuerza resultante por Pitágoras:
R² = F₁² + F₂²
R² = (4 N)² + (6 N)²
R = 7,21 N
Ahora calculamos la aceleración:
R = m·a
| a = | R |
| m |
| a = | 7,21 N |
| 3 kg |
Resultado, la aceleración del cuerpo es:
a = 2,4 m/s²
Calculamos la dirección con respecto a F₂:
| tg α = | F₁ |
| F₂ |
| α = arctg | F₁ |
| F₂ |
| α = arctg | 4 N |
| 6 N |
α = arctg 0,67
Resultado, la dirección de la fuerza resultante es:
α = 33° 41' 24"
Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina
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Ejemplo, cómo calcular la aceleración de un cuerpo en movimiento.