Problema nº 10 de dinámica, masa en un sistema de cuerpos suspendidas - TP06

Enunciado del ejercicio nº 10

¿Con qué valor de m₁ el sistema evoluciona con una aceleración de 6 m/s² si m₂ es de 10 kg?

Desarrollo

Datos:

m₂ = 10 kg

a = 6 m/s²

g = 9,80665 m/s²

Fórmulas:

Condición de equilibrio (Primera ley de Newton):

∑F = 0

F = m·a

P = m·g

Solución

Los gráficos correspondientes a las masas puntuales son:

Nos interesa particularmente el movimiento a lo largo del eje X, la condición de equilibrio es:

∑Fₓ = 0

Hay movimiento en el eje X, por tanto:

∑Fₓ = m·a

Para el cuerpo 1 la ecuación en el eje X es:

T₂₁ = m₁·a (1)

Para el cuerpo 2 la ecuación en el eje X es:

P₂ - T₁₂ = m₂·a (2)

T₁₂ = T₂₁ = T

Por tanto:

T = m₁·a (1)

m₂·g - T = m₂·a (2)

Sumamos ambas ecuaciones miembro a miembro:

m₂·g = m₂·a + m₁·a

Despejamos m₁:

m₁·a = m₂·g - m₂·a

Reemplazamos y calculamos:

m₁ = 6,344416667 kg

Resultado a), la masa del cuerpo 1 es:

m₁ = 6,34 kg

Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina

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Ejemplo de cuerpos suspendidos, como calcular la masa