Problema n° 1 de dinámica, fuerza de rozamiento de un cuerpo en movimiento y frenado - TP07
Enunciado del ejercicio n° 1
Si el coeficiente de rozamiento entre los neumáticos de un automóvil y la carretera es 0,5, calcular la distancia más corta para poder detener el automóvil si éste viaja a una velocidad de 96,56 km/h.
Desarrollo
Datos:
μ = 0,5
v₁ = 96,56 km/h
v₂ = 0
g = 9,81 m/s²
Fórmulas:
F = m·a
Fᵣ = μ·N
P = m·g
v₂² - v₁² = 2·a·Δx
Solución
F - Fᵣ = m·a
En el instante que comienza el frenado F = 0:
-Fᵣ = m·a
Para hallar la distancia, primero debemos calcular la aceleración del sistema:
-Fᵣ = m·a
-μ·N = m·a
Sabemos que:
N = P = m·g
-μ·m·g = m·a
Cancelamos la masa m:
-μ·g = a
a = -μ·g
Reemplazamos y calculamos:
a = -0,5·9,81 m/s²
a = -4,905 m/s²
Con el valor de la aceleración (desaceleración = frenado ⇒ < 0) calculamos la distancia:
v₂² - v₁² = 2·a·Δx
v₂ = 0
-v₁² = 2·a·Δx
Despejamos Δx:
Δx = | -v₁² |
2·a |
Convertimos las unidades:
v₁ = 96,56 km/h· | 1 h | · | 1.000 m |
3.600 s | 1 km |
v₁ = 26,82222222 m/s
Reemplazamos y calculamos:
Δx = | -(26,82222222 m/s)² |
2·(-4,905 m/s²) |
Δx = | 719,4316049 m²/s² |
2·4,905 m/s² |
Δx = | 719,4316049 m |
9,81 |
Δx = 73,33655504 m
Resultado, la distancia más corta para poder detener el automóvil es:
Δx = 73,34 m
Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina
- Anterior |
- Regresar a la guía TP07
- | Siguiente
Ejemplo, cómo calcular la distancia de frenado