Problema nº 1 de dinámica, fuerza de rozamiento de un cuerpo en movimiento y frenado - TP07

Enunciado del ejercicio nº 1

Si el coeficiente de rozamiento entre los neumáticos de un automóvil y la carretera es 0,5, calcular la distancia más corta para poder detener el automóvil si éste viaja a una velocidad de 96,56 km/h.

Desarrollo

Datos:

μ = 0,5

v₁ = 96,56 km/h

v₂ = 0

g = 9,81 m/s²

Fórmulas:

F = m·a

Fᵣ = μ·N

P = m·g

v₂² - v₁² = 2·a·Δx

Solución

F - Fᵣ = m·a

En el instante que comienza el frenado F = 0:

-Fᵣ = m·a

Para hallar la distancia, primero debemos calcular la aceleración del sistema:

-Fᵣ = m·a

-μ·N = m·a

Sabemos que:

N = P = m·g

-μ·m·g = m·a

Cancelamos la masa m:

-μ·g = a

a = -μ·g

Reemplazamos y calculamos:

a = -0,5·9,81 m/s²

a = -4,905 m/s²

Con el valor de la aceleración (desaceleración = frenado ⇒ < 0) calculamos la distancia:

v₂² - v₁² = 2·a·Δx

v₂ = 0

-v₁² = 2·a·Δx

Despejamos Δx:

Convertimos las unidades:

v₁ = 26,82222222 m/s

Reemplazamos y calculamos:

Δx = 73,33655504 m

Resultado, la distancia más corta para poder detener el automóvil es:

Δx = 73,34 m

Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina

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Ejemplo, cómo calcular la distancia de frenado