Problema n° 6 de dinámica, aceleración de un cuerpo en movimiento - TP07

Enunciado del ejercicio n° 6

Sobre un vehículo de 3 ton colocado sobre un plano horizontal, actúan 5 hombres aplicando una fuerza de 40 kgf cada uno. Calcular:

a) La aceleración que recibe.

b) El espacio que recorre en 8 s.

P = 3 ton

F = 40 kgf

t = 8 s

g = 9,81 m/s²

F = m·a

P = m·g

x_f = x₀ + v₀·t + ½·a·t²

La sumatoria de las fuerzas en el plano horizontal es:

5·F = m·a

Despejamos la aceleración a del sistema:

a =	5·F
	m

De la fuerza peso despejamos la masa m

P = m·g

m =	P
	g

Reemplazamos la masa m:

a =	5·F
	m

a =	5·F·g
	P

Adecuamos las unidades:

m = 3 ton·	1.000 kgf
	1 ton

m = 3.000 kgf

Reemplazamos por los valores y calculamos:

a =	5·40 kgf·9,81 m/s²
	3.000 kgf

a = 0,654 m/s²

Resultado a), la aceleración que recibe el vehículo es:

a = 0,654 m/s²

Para calcular el espacio recorrido recurrimos a la ecuación horaria de la posición.

v₀ = 0 (parte del reposo)

x_f = x₀ + ½·a·t²

Despejamos el desplazamiento:

x_f - x₀ = ½·a·t²

Δx = ½·a·t²

Reemplazamos y calculamos:

Δx = ½·0,654 m/s²·(8 s)²

Δx = 20,928 m

Resultado b), el espacio que recorre el vehículo es:

Δx = 20,9 m

Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina

Ejemplo, cómo calcular la aceleración y el desplazamiento de un cuerpo en movimiento.