Problema nº 9 de dinámica, desaceleración de un cuerpo en movimiento - TP07

Enunciado del ejercicio nº 9

Un tren que marcha a 60 km/h se detiene en medio minuto. Admitiendo que la fuerza de frenaje es constante, calcular su valor sabiendo que el tren pesa 80 ton.

Desarrollo

Datos:

t = 0,5 min

v₀ = 60 km/h

P = 80 ton

g = 9,81 m/s²

Fórmulas:

F = m·a

P = m·g

vf = v₀ + a·t

Solución

Aplicamos la ecuación horaria de la velocidad para hallar la aceleración:

vf = v₀ + a·t

vf = 0

v₀ = -a·t

Cálculo de la aceleración

Convertimos las unidades de peso:

Conversión de unidades de peso

P = 80.000 kgf

Convertimos las unidades de velocidad:

Conversión de unidades de velocidad

v₀ = 16,67 m/s

Convertimos las unidades de tiempo:

Conversión de unidades de tiempo

t = 30 s

Reemplazamos por los datos y calculamos:

Cálculo de la aceleración

a = -0,56 m/s²

La sumatoria de las fuerzas sobre el plano es:

F = m·a

La masa la obtenemos del peso, despejamos m:

Fórmula de la masa en función de la fuerza peso

Reemplazamos la masa en la ecuación de fuerza y tendremos la fuerza de frenado:

Cálculo de la fuerza de rozamiento

Reemplazamos por los datos y calculamos:

Cálculo de la fuerza de rozamiento

Fᵣ = -4.530,524408 kgf

Resultado, el valor de la fuerza de frenado es:

Fᵣ = -4.530,5 kgf

La fuerza de frenado es negativa con respecto al movimiento, es una desaceleración.

Ejemplo, cómo calcular la fuerza de frenado de un cuerpo en movimiento.

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