Problema nº 10 de dinámica, masa de un cuerpo en movimiento - TP07

Enunciado del ejercicio nº 10

Calcular el valor de m₁ y m₂, sabiendo que suman 40 kg y que el sistema de la figura tiene una aceleración de 2 m/s² (g = 10 m/s²).

Desarrollo

Datos:

mₜ = 40 kg

mₜ = m₁ + m₂

a = 2 m/s²

g = 10 m/s²

Fórmulas:

Condición de equilibrio (Primera ley de Newton):

∑F = 0

F = m·a

P = m·g

Solución

Los gráficos correspondientes a las masas puntuales son:

Nos interesa particularmente el movimiento a lo largo del eje X, la condición de equilibrio es:

∑Fₓ = 0

Hay movimiento en el eje X, por tanto:

∑Fₓ = m·a

La ecuación en el eje X es:

P₂ - T₁₂ + T₂₁ = mₜ·a

T₁₂ = T₂₁

Luego:

P₂ = mₜ·a

P₂ = m₂·g

Igualamos:

mₜ·a = m₂·g

Despejamos m₂:

Reemplazamos por los valores y calculamos:

m₂ = 8 kg

Resultado a), la masa del cuerpo 2 es:

m₂ = 8 kg

Con el valor de la m₂ hallamos m₁:

mₜ = m₁ + m₂

Despejamos m₁:

m₁ = mₜ - m₂

Calculamos:

m₁ = 40 kg - 8 kg

m₁ = 32 kg

Resultado b), la masa del cuerpo 1 es:

m₁ = 32 kg

Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina

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Ejemplo, cómo calcular la masa de un cuerpo en movimiento.