Problema n° 3 de dinámica, fuerza de frenado aplicada a un cuerpo en movimiento - TP09
Enunciado del ejercicio n° 3
a) Calcular la fuerza necesaria para detener a un móvil que pesa 400 kgf en 10 segundos, si lleva una velocidad de 90 km/h.
b) Hacer el cálculo en la Luna.
Desarrollo
Datos:
P = 400 kgf
v₁ = 90 km/h
t = 10 s
g = 9,80665 m/s²
Fórmulas:
v₂ = v₁ + a·t
P = m·g
F = m·a
Solución
a)
Empleamos la ecuación horaria de velocidad para hallar la aceleración:
v₂ = v₁ + a·t
El móvil se detiene, por tanto:
v₂ = 0
0 = v₁ + a·t
v₁ + a·t = 0
Despejamos a:
| a = | -v₁ |
| t |
Adecuamos las unidades:
| v₁ = 90 km/h· | 1 h | · | 1.000 m |
| 3.600 s | 1 km |
v₁ = 25 m/s
Reemplazamos y calculamos:
| a = | -25 m/s |
| 10 s |
a = -2,5 m/s² (1)
La aceleración es negativa porque se trata de detener al móvil.
De la ecuación de la fuerza peso obtenemos la masa:
P = m·g
| m = | P |
| g |
Adecuamos las unidades:
| P = 400 kgf· | 9,80665 N |
| 1 kgf |
P = 3.922,66 N
Reemplazamos y calculamos:
| m = | 3.922,66 N |
| 9,80665 m/s² |
m = 400 kg (2)
Reemplazamos en la fórmula de la fuerza en función de la masa y la aceleración
F = m·a
Reemplazamos y calculamos:
F = 400 kg·(-2,5 m/s²)
F = -1.000 N
Resultado a), la fuerza necesaria para detener al móvil es:
F = -1.000 N
b)
La fuerza es función de la masa y de la aceleración. La masa es "universal", es decir, tiene el mismo valor en cualquier lugar.
La aceleración es la hallada en el ítem (a-1).
La masa es la hallada en el ítem (a-2).
Reemplazamos en la fórmula de la fuerza en función de la masa y la aceleración
F = m·a
Reemplazamos y calculamos:
F = 400 kg·(-2,5 m/s²)
F = -1.000 N
Resultado b), la fuerza necesaria para detener al móvil en la Luna es:
F = -1.000 N
Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina
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Ejemplo, cómo calcular la fuerza de frenado de un cuerpo en movimiento.