Problema nº 5 de dinámica, fuerza aplicada a un cuerpo en movimiento - TP09
Enunciado del ejercicio nº 5
Si en 100 metros, partiendo del reposo, un automóvil adquiere una velocidad de 100 km/h y su peso es de 2.000 kgf, ¿cuál fue la fuerza aplicada?
Desarrollo
Datos:
P = 2.000 kgf
v₂ = 100 km/h
Δx = 100 m
Fórmulas:
v₂² - v₁² = 2·a·Δx
P = m·g
F = m·a
Solución
Empleamos la ecuación combinada de velocidad para hallar la aceleración:
v₂² - v₁² = 2·a·Δx
El móvil parte del reposo, por tanto:
v₁ = 0
v₂² = 2·a·Δx
Despejamos a:
| a = | v₂² |
| 2·Δx |
Adecuamos las unidades:
| v₁ = 100 km/h· | 1 h | · | 1.000 m |
| 3.600 s | 1 km |
v₁ = 27,77777778 m/s
Reemplazamos y calculamos:
| a = | (27,77777778 m/s)² |
| 2·100 m |
| a = | 771,6049383 m²/s² |
| 200 m |
a = 3,858024691 m/s²
De la ecuación de la fuerza peso obtenemos la masa:
P = m·g
| m = | P |
| g |
Adecuamos las unidades:
| P = 2.000 kgf· | 9,80665 N |
| 1 kgf |
P = 19.613,3 N
Reemplazamos y calculamos:
| m = | 19.613,3 N |
| 9,80665 m/s² |
m = 2.000 kg
Reemplazamos en la fórmula de la fuerza en función de la masa y la aceleración
F = m·a
Reemplazamos y calculamos:
F = 2.000 kg·3,858024691 m/s²
F = 7.716,049383 N
Resultado, la fuerza aplicada para acelerar al automóvil es:
F = 7.716,05 N
Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina
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Ejemplo, cómo calcular la fuerza de un cuerpo en movimiento.