Problema nº 7 de dinámica, fuerza aplicada a un cuerpo en movimiento - TP09
Enunciado del ejercicio nº 7
Un automóvil que pesa 1.800 kgf adquiere una velocidad de 120 km/h, partiendo de una velocidad de 12 km/h, por efecto de la fuerza constante proveniente del motor durante 20 s. Calcular esta fuerza.
Desarrollo
Datos:
P = 1.800 kgf
v₁ = 12 km/h
v₂ = 120 km/h
t = 20 s
g = 9,80665 m/s²
Fórmulas:
v₂ = v₁ + a·t
P = m·g
F = m·a
Solución
Empleamos la ecuación horaria de velocidad para hallar la aceleración:
v₂ = v₁ + a·t
Despejamos a:
v₂ - v₁ = a·t
| a = | v₂ - v₁ |
| t |
Adecuamos las unidades:
| v₁ = 12 km/h· | 1 h | · | 1.000 m |
| 3.600 s | 1 km |
v₁ = 3,333333333 m/s
| v₂ = 120 km/h· | 1 h | · | 1.000 m |
| 3.600 s | 1 km |
v₂ = 33,33333333 m/s
Reemplazamos y calculamos:
| a = | 33,33333333 m/s - 3,333333333 m/s |
| 20 s |
| a = | 30 m/s |
| 20 s |
a = 1,5 m/s²
De la ecuación de la fuerza peso obtenemos la masa:
P = m·g
| m = | P |
| g |
Adecuamos las unidades:
| P = 1.800 kgf· | 9,80665 N |
| 1 kgf |
P = 17.651,97 N
Reemplazamos y calculamos:
| m = | 17.651,97 N |
| 9,80665 m/s² |
m = 1.800 kg
Reemplazamos en la fórmula de la fuerza en función de la masa y la aceleración
F = 1.800 kg·1,5 m/s²
F = 2.700 N
Resultado, la fuerza constante proveniente del motor es:
F = 2.700 N
Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina
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Ejemplo, cómo calcular la fuerza de un cuerpo en movimiento.