Fuerza elástica: comportamiento elástico y plástico

Resortes

Los resortes reales se comportan según la siguiente ecuación:

F = k·Δx

k: magnitud de la fuerza por unidad de elongación, que depende de cada resorte (N/m).

Δx = x_f - x₀ (m)

Conocida como la Ley de Hooke: las tensiones son proporcionales a las elongaciones.

Los materiales que responden a esta ley son perfectamente elásticos.

Compresión y elongación de un resorte

Tensión o esfuerzo: es la relación entre una carga y la superficie sobre la que actúa. Se considera como tal a la reacción que opone el material de un cuerpo frente a una solicitación externa (de tensión, compresión, cortante) que tiende a producir un cambio en su tamaño o forma.

Elasticidad

E: módulo de elasticidad del material. [E] ⟶ Pa; N/m²; kg/cm²

s: sección del material. [s] ⟶ m²; cm²

σ: tensión ejercida sobre el área (s) de la sección transversal del elemento. [σ] ⟶ Pa; N/m²; kg/cm²

Elongación: un cuerpo sometido a la acción de fuerzas externas sufre alargamientos o acortamientos en una dirección dada que reciben el nombre de deformaciones.

Deformación específica

σ: tensión (N/m²; kg/cm²)

ε: deformación unitaria (adimensional).

Δl: elongación. [Δl] ⟶ m; cm

l: longitud original. [Δl] ⟶ m; cm

ε < 0 ⇒ acortamiento

ε > 0 ⇒ alargamiento

Dentro del límite de proporcionalidad (σₚ), el módulo de elasticidad de un material dado es constante, dependiendo solo de la naturaleza del material.

Gráfico del comportamiento elástico y plástico de un material

De 0 hasta a, se llama recta de Hooke. Sin embargo hasta b inclusive, cuando descargamos la pieza recupera su longitud original (entre 0 y b, el material es elástico).

Módulo de Young

El módulo de Young o módulo de elasticidad longitudinal (E), es la constancia de la relación entre tensiones y deformación específica.

Esta relación es la expresión analítica de la ley de Hooke.

Para materiales isótropos, el módulo de elasticidad longitudinal tiene el mismo valor para la compresión que para la tracción.

Elasticidad: una deformación se llama elástica cuando desaparece completamente (recuperable) una vez que cesa la causa que la produjo.

Plasticidad: una deformación plástica es aquella que no desaparece (irreversible) con la anulación de la causa. La plasticidad de los materiales esta dada por su capacidad de poder deformarse sin por ello sufrir fractura. Un material es tanto más dúctil cuanto más extendido es su diagrama σ - ε en el sentido del eje ε.

A medida que aumenta la resistencia de los materiales disminuye la deformación específica y, por lo tanto, su ductilidad. Se dice entonces que el material va ganando en fragilidad.

La maleabilidad como propiedad de los materiales, específicamente metálicos, constituye en realidad una fase de la ductilidad.

Esquema de una probeta antes y luego de ser sometida a un ensayo de tracción

Tenacidad: La Tenacidad es la capacidad de un material para absorber simultáneamente esfuerzos y deformaciones de consideración sin llegar a la fractura.

Rigidez: La Rigidez es la capacidad de resistir una deformación elástica por efecto de una tensión.

Fluencia: en los materiales tenaces el período plástico comienza teóricamente a partir del punto a (límite de proporcionalidad), que constituye el final del período de proporcionalidad (recta de Hooke). En realidad, el material suele ser elástico, un poco más allá de dicho punto, hasta el punto b (límite de elasticidad).

Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina