La ley de Ohm

Diferencia de potencial e intensidad de corriente

En un conductor el movimiento de cargas eléctricas es consecuencia de la existencia de una tensión eléctrica entre sus extremos. Por ello la intensidad de corriente que circula por el conductor y la tensión o diferencia de potencial deben estar relacionadas. Otros fenómenos de la física presentan una cierta semejanza con la conducción eléctrica; así el flujo de calor entre dos puntos depende de la diferencia de temperaturas entre ellos y la velocidad de caída de un cuerpo por un plano inclinado es función de la diferencia de alturas. Ese tipo de analogías, y en particular la relativa a la conducción del calor, sirvió de punto de partida al físico alemán Georg Simon Ohm (1.787 - 1.854) para investigar la conducción eléctrica en los metales. En 1.826 llegó a establecer que en los conductores metálicos el cociente entre la diferencia de potencial entre sus extremos y la intensidad de corriente que lo atraviesa es una cantidad constante, o en otros términos, que ambas magnitudes son directamente proporcionales. Esta relación de proporcionalidad directa entre tensión e intensidad recibe el nombre de ley de Ohm. Representando, como es habitual en electrocinética, la tensión eléctrica por V y no por ΔV, la ley de Ohm se puede escribir en la forma:

I = G·V (10.2)

Donde G es una constante característica de cada conductor que recibe el nombre de conductancia.

Curva característica de un conductor y concepto de resistencia

Se denomina curva característica I-V de un conductor a la línea que se obtiene cuando se representa gráficamente la variación de la intensidad de corriente I que atraviesa un conductor con la diferencia de potencial o tensión V aplicada entre sus extremos. Su forma es característica de cada conductor, de ahí su nombre. La determinación experimental de una curva característica se efectúa mediante un montaje que permita aplicar a los extremos de un conductor cualquiera una tensión variable y que a la vez haga posible la medida tanto de la tensión aplicada como de la intensidad de corriente que constituye la respuesta del conductor. Algunas curvas características I-V son lineales, lo que equivale a decir que en sus conductores correspondientes ambas magnitudes eléctricas son directamente proporcionales. Esto es lo que viene a establecer la ley de Ohm para los conductores metálicos.

En la curva característica I-V de un conductor metálico la pendiente de la gráfica coincide con la constante de G que, de acuerdo con su definición, constituye una medida de la aptitud para la conducción eléctrica del cuerpo considerado. Cuanto mayor sea G, mayor será la inclinación de la característica I-V y, por tanto, mayor la intensidad que circulará por el conductor para una misma diferencia de potencial. La inversa de la conductancia G se denomina resistencia eléctrica y se representa por la letra R:

Desde un punto de vista físico, la resistencia R de un conductor constituye una medida de la oposición que presenta éste al paso de la corriente eléctrica. En los metales los electrones han de moverse a través de los átomos de la estructura cristalina del propio metal. Tales obstáculos al movimiento libre de las cargas contribuyen, en su conjunto, al valor de la resistencia R. La expresión (10.2) puede escribirse, haciendo intervenir a la resistencia, en la forma:

V = I·R (10.3)

Que constituye la expresión más conocida de la ley de Ohm. A partir de la ecuación anterior se define el ohm (Ω) como unidad de resistencia eléctrica en la forma:

El hecho experimentalmente observado de que no todos los conductores posean características I-V rectilíneas indica que no todos cumplen la ley de Ohm. Es ésta, por tanto, una ley de carácter restringido que sólo puede aplicarse a cierto tipo de conductores llamados óhmicos. En los no óhmicos la resistencia no tiene un valor constante, sino que éste depende de la tensión que se aplique entre los extremos del conductor.

Resistividad y conductividad

Experimentos con hilos metálicos de diferentes longitudes y grosores llevaron a Ohm a establecer el concepto de resistencia al observar que la intensidad I de corriente era inversamente proporcional a la longitud l del conductor y directamente proporcional a su sección S o grosor. Cuando este descubrimiento se combina con la relación de proporcionalidad inversa entre R e I resulta la relación:

Donde ρ es una constante característica del tipo de metal que constituye el hilo conductor considerado. Dicha constante se denomina resistividad y equivale a una resistencia específica referida a una longitud y sección unidad. Se expresa en ohm×metro (Ω·m). La inversa de la resistividad recibe el nombre de conductividad y se representa por la letra σ (σ = 1/ρ). Se expresa en Ω⁻¹·m⁻¹ y caracteriza el comportamiento de un material como conductor eléctrico. En los metales, σ toma valores del orden de 10⁷ Ω⁻¹·m⁻¹ y en los aisladores típicos como el vidrio o la parafina alcanza 10⁻¹⁴ en el primer material y 10⁷ Ω⁻¹·m⁻¹ en el segundo. Los materiales semiconductores presentan valores de σ intermedios.

El significado energético de la ley de Ohm

Dado que la diferencia de potencial V constituye una energía por unidad de carga, la ley de Ohm puede ser interpretada en términos de energía. Las colisiones de los electrones en los metales con los nudos de la red cristalina llevan consigo una disipación de energía eléctrica. Dicho fenómeno es el responsable de la pérdida o caída de potencial V que se detecta, en mayor o menor medida, entre los extremos de un conductor, e indica que cada unidad de carga pierde energía al pasar de uno a otro punto a razón de V joule por cada coulomb de carga que lo atraviese.

Si se aplica el principio general de conservación de la energía a los fenómenos eléctricos, la ley de Ohm, definida por la expresión (10.3), puede ser considerada como una ecuación de conservación en donde el primer miembro representa la energía perdida en el circuito por cada unidad de carga en movimiento y el segundo la energía cedida al exterior por cada coulomb que circula entre los puntos considerados.

Comprobación experimental de la ley de Ohm

Cuando entre los extremos de un conductor se establece una diferencia de potencial V, aparece en él una corriente eléctrica de intensidad i que lo atraviesa. Dado que I es consecuencia de V, debe existir una relación entre sus valores respectivos. Para conductores metálicos dicha relación es lineal o de proporcionalidad directa y constituye la ley de Ohm. La comprobación experimental de la ley de Ohm pueda efectuarse con la ayuda de los siguientes medios: una fuente de fem cuya tensión de salida pueda graduarse a voluntad, una resistencia metálica que hará las veces de conductor, problema cuyo comportamiento se desea estudiar, un voltímetro, un amperímetro y cables de conexión.

Con la ayuda de un montaje determinado se modifica la tensión de salida de la fuente actuando sobre el mando circular o potenciómetro. Para cada posición del potenciómetro se efectúan sendas lecturas en el voltímetro y el amperímetro. Se ordenan las parejas de valores I/V correspondientes en una tabla y a continuación se representan en una gráfica. Dentro del error experimental, los puntos de la gráfica se ajustarán a una recta que pasa por el origen, indicando así una relación de proporcionalidad directa entre intensidad y tensión. La obtención de tal relación lineal constituirá una comprobación de la ley de Ohm.

Editor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet).

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¿Cuál es la ley de Ohm?