Resumen de fórmulas y conceptos para resolver ejercicios de electrodinámica

Por norma se deben utilizar las unidades del S.I.

Si las unidades de medida no vienen dadas en el mismo sistema se deben convertir a un mismo sistema de medidas, caso contrario puede conducir a errores.

El uso correcto de las unidades de medida cuando se realizan los cálculos permite saber si el resultado es correcto o no. Siempre verificar que el resultado se corresponda con su unidad de medida.

Intensidad de corriente, carga eléctrica y tiempo

Relación n° 1.

Entre dos puntos de un conductor:

ConceptoIntensidad de corriente (i)Carga eléctrica (q)Tiempo (t)
UnidadA (Ampere)C (Coulomb)s (segundos)
Fórmula
i =q
t
q = i·t
t =q
i
Unidades del S.I.
A =C
s
C = A·s
s =C
A

Intensidad de corriente, tensión y resistencia

Relación n° 2.

ConceptoIntensidad de corriente (i)Tensión (V)Resistencia (R)
UnidadA (Ampere)V (Volt)Ω (Ohm)
Fórmula
i =V
R
V = i·R
R =V
i
Unidades del S.I.
A =V
Ω
V = A·Ω
Ω =V
A

Nota: tensión, caída de tensión, potencial y diferencia de potencial son conceptos sutilmente distintos, pero todos se refieren a una diferencia de voltaje entre dos puntos de un conductor y se miden en las mismas unidades.

Tensión, resistencia, carga eléctrica y tiempo

Relación n° 3.

Las relaciones n° 1 y n° 2 nos permiten establecer la relación n° 3.

i =V=q
Rt
ConceptoTensión (V)Resistencia (R)Carga eléctrica (q)Tiempo (t)
UnidadV (Volt)Ω (Ohm)C (Coulomb)s (segundos)
Fórmula
V =q·R
t
R =V·t
q
q =V·t
R
t =q·R
V
Unidades del S.I.
V =C·Ω
s
Ω =V·s
C
C =V·s
Ω
s =C·Ω
V

Resistencia, temperatura y coeficiente térmico del material

Relación n° 4.

ConceptoResistencia (R)Temperatura (T)Coeficiente térmico (α)
UnidadΩ (Ohm)°C1/°C
FórmulaR = R₀·(1 + α·T)
T =R - R₀
α·R₀
α =R - R₀
T·R₀
Unidades del S.I.Ω = Ω·[1 + (1/°C)·°C]
°C =Ω
(1/°C)·Ω
1/°C =Ω
°C·Ω

Ver tabla de los coeficientes térmicos de resistencia

R₀: resistencia en condiciones normales (para temperaturas de 0 °C ó 20 °C).

α: coeficiente térmico del material (1/°C). Los datos de tabla para el valor de α vienen dados a temperaturas de 0 °C ó 20 °C, depende del autor de la tabla de datos y se indica en cada caso.

T: temperatura de medición (°C). Se supone distinta a 0 °C ó 20 °C.

Tensión, intensidad de corriente, carga eléctrica y tiempo

Relación n° 5.

Las relaciones n° 2, n ° 3 y n° 4 nos permiten establecer las siguientes relaciones para variaciones de temperatura en el conductor:

ConceptoTensión (V)Intensidad de corriente (i)Carga eléctrica (q)Tiempo (t)
UnidadV (Volt)A (Ampere)C (Coulomb)s (segundos)
Fórmula
V =q·R₀·(1 + α·T)
t
i =V
R₀·(1 + α·T)
q =V·t
R₀·(1 + α·T)
t =q·R₀·(1 + α·T)
V

Coeficiente de resistividad, temperatura y coeficiente térmico del material

Relación n° 6.

ConceptoCoeficiente de resistividad (ρ)Temperatura (T)Coeficiente térmico (α)
UnidadΩ·m u Ω·mm²/m°C1/°C
Fórmulaρ = ρ₀·[1 + α·(T - T₀)]
T - T₀ =ρ - ρ₀
α·ρ₀
α =ρ - ρ₀
(T - T₀)·ρ₀

Ver tabla de resistividad de conductores

ρ: coeficiente de resistividad (Ω·m u Ω·mm²/m), corresponde a la temperatura de medición.

ρ₀: coeficiente de resistividad (Ω·m u Ω·mm²/m), corresponde a una temperatura de referencia de 0 °C ó 20 °C, depende del autor de la tabla de datos y se indica en cada caso.

T₀: corresponde a una temperatura de referencia de 0 °C ó 20 °C.

T: temperatura de medición (°C).

ΔT = T - T₀

α: coeficiente térmico del material (1/°C). Los datos de tabla para el valor de α vienen dados a temperaturas de 0 °C ó 20 °C, depende del autor de la tabla de datos y se indica en cada caso.

Las unidades del coeficiente de resistividad pueden ser Ω·m u Ω·mm²/m, dependiendo de la aplicación, para conductores delgados, donde la sección se mide en mm², es conveniente usar Ω·mm²/m. En las tablas de datos suele presentarse el valor en ambas unidades.

El coeficiente de resistividad es para conductores isótropos y homogéneos.

Resistencia, coeficiente de resistividad, longitud y sección del conductor

Relación n° 7.

ConceptoResistencia (R)Coeficiente de resistividad (ρ)Longitud (L)Sección (S)
UnidadΩ (Ohm)Ω·m u Ω·mm²/mm (metro)m² o mm²
Fórmula
R =ρ·L
S
ρ =R·S
L
L =R·S
ρ
S =ρ·L
R
Unidades del S.I.
Ω =(Ω·mm²/m)·m
mm²
Ω·mm²/m =Ω·mm²
m
m =Ω·mm²
Ω·mm²/m
mm² =(Ω·mm²/m)·m
Ω

L: longitud del conductor (m).

S: sección del conductor (m² o mm²).

Resistencia, coeficiente de resistividad, longitud, sección del conductor, temperatura y coeficiente térmico del material

Relación n° 8.

Las relaciones n° 6 y n° 7 nos permiten establecer la relación n° 8.

ConceptoResistencia (R)Longitud (L)Sección (S)
UnidadΩ (Ohm)m (metro)m² o mm²
Fórmula
R =ρ₀·(1 + α·ΔT)·L
S
L =R·S
ρ₀·(1 + α·ΔT)
S =ρ₀·(1 + α·ΔT)·L
R

Equivalencia Coulomb-cantidad de electrones

1 coulomb equivale a 6,27·10¹⁸ veces la carga del electrón.

El número de electrones que circulan por un conductor es:

Nₑ = 6,27·10¹⁸ e⁻/C·q ⇔ q =Nₑ
6,27·10¹⁸ e⁻/C

Resistencia, carga eléctrica y número de electrones

Relación n° 9.

q =Nₑ=V·t
6,27·10¹⁸ e⁻/CR
ConceptoTensión (V)Resistencia (R)Intensidad de corriente (i)Tiempo (t)
UnidadV (Volt)Ω (Ohm)A (Ampere)s (segundos)
Fórmula
V =Nₑ·R
t·6,27·10¹⁸ e⁻/C
R =V·t·6,27·10¹⁸ e⁻/C
Nₑ
i =Nₑ
t·6,27·10¹⁸ e⁻/C
t =Nₑ·R
V·6,27·10¹⁸ e⁻/C

Trabajo eléctrico, carga eléctrica y tensión

Relación n° 10.

ConceptoTrabajo (L)Carga eléctrica (q)Tensión (V)
UnidadJ (Joule)C (Coulomb)V (Volt)
FórmulaL = q·V
q =L
V
V =L
q
Unidades del S.I.J = C·V
C =J
V
V =J
C

Potencia, trabajo eléctrico y tiempo

Relación n° 11.

ConceptoPotencia (P)Trabajo (L)Tiempo (t)
UnidadW (Watt)J (Joule)s (segundos)
Fórmula
P =L
t
L = P·t
t =L
P
Unidades del S.I.
W =J
s
J = W·s
s =J
W

Potencia, carga eléctrica, tensión y tiempo

Relación n° 12.

Las relaciones n° 10 y n° 11 nos permiten establecer la relación n° 12.

ConceptoPotencia (P)Carga eléctrica (q)Tensión (V)Tiempo (t)
UnidadW (Watt)C (Coulomb)V (Volt)s (segundos)
Fórmula
P =q·V
t
q =P·t
V
V =P·t
q
t =q·V
P
Unidades del S.I.
W =C·V
s
C =W·s
V
V =W·s
C
s =C·V
W

Potencia, intensidad de corriente, tensión y resistencia

Relación n° 13.

De las relaciones anteriores podemos establecer las siguientes expresiones de potencia eléctrica:

ConceptoPotencia (P)
UnidadW (Watt)
FórmulaP = i·VP = i²·R
P =
R
P = R·

Carga del electrón y trabajo eléctrico

qₑ = 1,6·10⁻¹⁹ C (carga del electrón)

L = qₑ·V

Éste sitio web usa cookies, si permanece aquí acepta su uso.
Puede leer más sobre el uso de cookies en nuestra política de privacidad.