Problema nº 6 de campo eléctrico, capacitancia - TP10
Enunciado del ejercicio nº 6
Tres capacitores de 2, 3 y 6 µF se conectan en serie a una fuente de 10 V.
Circuito de capacitores
a) Encuentre el número de µC de carga de cada uno.
c) Calcule la caída de tensión en cada capacitor.
Desarrollo
Datos:
C₁ = 2 µF
C₂ = 3 µF
C₃ = 6 µF
V = 10 V
Fórmulas:
| C = | q |
| V |
Capacitancia total para capacitores conectados en serie:
| 1 | = ∑ | 1 |
| CT | Cₙ |
Solución
a)
| C = | q |
| V |
q = C·V
q₁ = C₁·V
q₁ = 2 µF·10 V
Resultado, para la carga 1 es:
q₁ = 20 µC
q₂ = C₂·V
q₂ = 3 µF·10 V
Resultado, para la carga 2 es:
q₂ = 30 µC
q₃ = C₃·V
q₃ = 6 µF·10 V
Resultado, para la carga 3 es:
q₃ = 60 µC
b)
| 1 | = | 1 | + | 1 | + | 1 |
| C | C₁ | C₂ | C₃ |
| 1 | = | 1 | + | 1 | + | 1 |
| C | 2 µF | 3 µF | 6 µF |
| 1 | = | 3 µF + 2 µF + 1 µF |
| C | 6 µF² |
| 1 | = | 6 µF |
| C | 6 µF² |
| 1 | = | 1 |
| C | µF |
C = 1 µF
q = C·V
q = 1 µF·10 V
q = 10 µC
| V = | q |
| C |
| V₁ = | q |
| C₁ |
| V₁ = | 10 µC |
| 2 µF |
Resultado, la caída de tensión en el capacitor 1 es:
V₁ = 5 V
| V₂ = | q |
| C₂ |
| V₂ = | 10 µC |
| 3 µF |
Resultado, la caída de tensión en el capacitor 2 es:
V₂ = 3,33 V
| V₃ = | q |
| C₃ |
| V₃ = | 10 µC |
| 6 µF |
Resultado, la caída de tensión en el capacitor 3 es:
V₃ = 1,66 V
Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina
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Ejemplo, cómo determinar la capacitancia