Problema nº 4 de circuitos de corriente continua, diferencia de potencial y corriente entre los bornes de una pila - TP12

Enunciado del ejercicio nº 4

Seis pilas AA se conectan en serie con una resistencia de 3 Ω. Se sabe que la fem de cada pila es de 1,5 V y que su resistencia interna es de 0,06 Ω. Calcule la corriente y diferencia de potencial entre los terminales de cada pila.

Desarrollo

Datos:

R = 3 Ω

ε_c/p = 1,5 V

r_c/p = 0,06 Ω

Fórmulas:

V = ε + I·r

Esquema:

Circuito de pilas y resistencia

Solución

(1) V_AB = i·R

(2) V_AB = 6·(ε - i·r)

Igualando (1) y (2)

i·R = 6·(ε - i·r)

i·R = 6·ε - 6·i·r

i·R + 6·i·r = 6·ε

i·(R + 6·r) = 6·ε

i =	6·ε
	R + 6·r

i =	6·1,5 V
	3 Ω + 6·0,06 Ω

Resultado, la corriente entre los terminales de cada pila es:

i = 2,68 A

Vₚ = ε - i·r

Vₚ = 1,5 V + 2,68 A·0,06 Ω

Resultado, la diferencia de potencial entre los terminales de cada pila es:

Vₚ = 1,34 V

Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina

Ejemplo, cómo hallar la diferencia de potencial y la corriente entre los bornes de una pila