Ejemplo n° 2 de campo eléctrico
Ejemplo nº 2
Dos cargas eléctricas Q₁ = +5 µC y Q₂ = -3 µC están separadas 20 cm en el vacío. Calcula la fuerza eléctrica que actúa sobre una tercera carga Q₃ = +2 µC situada en el punto medio del segmento que une Q₁ y Q₂
Desarrollo
Datos:
Q₁ = +5 µC
Q₂ = -3 µC
Q₃ = +2 µC
r = 20 cm = 0,1 m
Fórmulas:
| F = | k₀·q₁·q₂ |
| r² |
Esquema:
Diagrama de las cargas eléctricas y las fuerzas
Solución
Calculamos la fuerza que Q₁ ejerce sobre Q₃:
F₁₃ = k₀·q₁·q₃÷r₁₃²·ŭ₁
F₁₃ = (9·10⁹ N·m²/C²)·(5·10⁻⁶ C)·(2·10⁻⁶ C)÷(0,1 m)²·ŭ₁
F₁₃ = (9·10⁹ N·m²/C²)·(5·10⁻⁶ C)·(2·10⁻⁶ C)÷(0,01 m²)·ŭ₁
F₁₃ = (9·10⁹ N·m²/C²)·(5·10⁻⁶ C)·(2·10⁻⁶ C)÷(1·10⁻² m²)·ŭ₁
F₁₃ = (9·10⁹ N)·(5·10⁻⁶)·(2·10⁻⁶)÷(1·10⁻²)·ŭ₁
F₁₃ = (9·10⁹ N)·(5·10⁻⁶)·(2·10⁻⁶)·(1·10²)·ŭ₁
F₁₃ = (9·5·2·1·10(9 - 6 - 6 + 2) N)·ŭ₁
F₁₃ = 9·ŭ₁ N
Calculamos la fuerza que Q₂ ejerce sobre Q₃:
F₂₃ = k₀·q₁·q₃÷r₁₃²·ŭ₂
F₂₃ = (9·10⁹ N·m²/C²)·(-3·10⁻⁶ C)·(2·10⁻⁶ C)÷(0,1 m)²·ŭ₂
F₂₃ = (9·10⁹ N·m²/C²)·(-3·10⁻⁶ C)·(2·10⁻⁶ C)÷(0,01 m²)·ŭ₂
F₂₃ = (9·10⁹ N·m²/C²)·(-3·10⁻⁶ C)·(2·10⁻⁶ C)÷(1·10⁻² m²)·ŭ₂
F₂₃ = (9·10⁹ N)·(-3·10⁻⁶)·(2·10⁻⁶)÷(1·10⁻²)·ŭ₂
F₂₃ = (9·10⁹ N)·(-3·10⁻⁶)·(2·10⁻⁶)·(1·10²)·ŭ₂
F₂₃ = [9·(-3)·2·1·10(9 - 6 - 6 + 2) N]·ŭ₂
F₂₃ = -5,4·ŭ₂ N
La fuerza resultante F₃ que actúa sobre Q₃ es la suma vectorial de las dos fuerzas anteriores. Teniendo en cuenta que ŭ₂ = -ŭ₁, resulta:
F₃ = F₁₃ + F₂₃ = 9·ŭ₁ N - 5,4·ŭ₂ N
F₃ = 9·ŭ₁ N + 5,4·ŭ₁ N = 14,4·ŭ₁ N
Su módulo es F₃ = 14,4 N
• Fuente:
Física de 2° de Bachillerato - Colegio Montpellier
Autor: Leandro Bautista. España.
Editor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet).
Ejemplo, cómo determinar la fuerza entre cargas eléctricas